# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0011?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folio 6r, page id 00067974:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

demonstrare possum  Minimam
inter duo puncta esse sibi similem.
Esto minima inter duo puncta, en vel unica
est vel plures; in ea A et B, in ea
sumantur duo alia L et M, minimqe inter A et B
cum A et B per se sumta similiter se habeant
ipsis L et M, necesse est ut omnia quae ex ipsis
L et M determinantur similia sint determinatis ex A et B.
sin itaque sibe una sive plures mimmae, sint inter
A et B duci possint, eaque similes vel siu non
smnles inter e se ea omnia similiter fieri polerunt
inter L et M, itaque huic ipsi quam sumsimus mininae
souilis dabitur inter L et M, quae eril pars ipsius D
in qua L et M, non alterius, quia alia autalla
in hunc his ipsis punctis incidet, et u haec indefunta
sumta ad fiet ubique. Ergo pars est similis toti
quod si jam demonstrabum esset omnem
lineam in qua pars toti similis recta
demonstratum esset lineam minimam esserectam
si demonstratum esset duas lineas
in quibus pars similis toti similes esse inter se
sequebetur omnem lineam in qua pars similis
toti esse rectam
videtur res demonstrani posse ut
pagina praeceder. x A puncto A ad
ducatur linea
dilis
unt duae Am
1 A
ea punctum ) noncadens
iu rectam. Poro in recta suguntur M sic, ut sit
si non sit Erit in 
YA M ad MB, uti AB, ut. A( ad AB.) evit M
Contingata ergo AM vel A(M simili ubique proportione
similiter utrobiue, necesse est
semper prodere similia,
Ergo a ut, in appositt figura si AM uti AM
propagatur similiter in B. ubi AM 
ubi trianus. Aa sim. triangulo AB, et triamum A(M)
angulo AB) et AM ad AB ut A(B) ad A(B)
ergo A M (M) Ergo M A(M) sim B(B) BA(B
sed B B coincidit ipsi (B) redeundo ad nostram figuram
Ergo et M ipsi () quod asserebatur. itaque eo ipso demonstratum est
duae lineo sibi similes non possunt habere duo duas
punctas commuia nisi coincidant producta
demonstratur eoilem modo
duas lineas sibi simles non posse hrabere duo
puncta cora quin coincdant.
Si rectum d
sine
demonstrari possit  sectiorem planis
non rectex definitione rectae per sectione
plam, quod  extra planum non possit dari
punctum ejusdem cum puncto ejus ad duo in ea
sine ope similium non p vix videtur posse
puncta relationis.
demonstrari rectam esse minimam, nisi
sumamus qarvas ut ex rectis compositas
s
Si sumamus Rectam esse locum suae retationis
punctorum suae ad duo puncta relationis
unicorum poterunt oia demonstrari sne similibus
praeterquat deaxi  quod recta sit minima
Locus eu unicuru ad duo puncta exhibebur, aectr
diem tuaum sprotam
Eace modum id efficiendi sit punctum D extra
planum ejuisdem relationis ad A et B, cujus est
punctum C, in recta, seu sit D AB ~ C. AB
mmgilur recta CB caro qodlitet p
ditit ad D, t e ad B Erp
et planum pa
exdats punctis
eodem modo
i plnno A, etim o
cd eotem
altatad
 quod est absurdo
nam foret non recta sd sucud
in plumo rectam
si cocodatur duobus punctis pos
per ipsa esse n lorero plario, p i osit mnnifesto