# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0012?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folio 6v, page id 00067974:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 104 lines, status machine
# Lines: 104 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 meis
demonstrandum ad huc si
AB + BC = AC esse A, B, C in
eadem recta. Hoc sequitur ex demonstia
trono quod recta minor in triangulo latus
unum minus duobus. Nam sit A(B) = AB in recta Ap)C
A(B)C artique A(B) (B) C = AC  totum partibus simul
sit jam si jam AB = quia ergo A(B) = AB, ergo
sed hoc patet quia alioqui, trianguli duo
lutera AB, BC forent aequialia 3tio A C.
quod non esse jam est demonstratum it Euclive
demonstrundum duas rectus necessario
sibioccurreles vel esse parallelas. Ex himilitudine
hoc facile demonstratur, ex congruerilia difficilius
Parallelae quae ubique se habent invicem eodem modo
perpendicularis quae ad rectam utrinque se habet eodem modo, ad unam sc.
paro recum perpendicularis ex t aao
radio AB circulus secans et in
arallelae.
s est acterminali
ad sunde
d
de
centro A c
seu eundem anguliq faciens
Ia
angulu
angulo, ergrod est parallela
un
di argulum facieus est panalbla
 d
in secundum aliavia ab
et quit utu altim non st parallea dico quod in eodem accurial
faci
et jer ida alteu non sot ducatur per A C ipsa Ce parallolaissi A
et per A ducitur AF parallela ipsi cd jaim AF occurret ipsi CE in G
scil in eodem plano
produdae (quod (
quas C est ipsi G, jam etuo
aqualis ipsi AG, et DC productu ut GA FG producitur v
ipsi cescil. si ex
d
patur Ck = GA, dico coincidere H et K. quod non difficile ostensum (P
AH aequ in
seo niti les eo reduraeda, usquoque arta et imaginibus, sed sale ce
C agatar et parallela ipsi AB. et continu
calculo ora consequamur.
An sic juncta AC (ubi recta AB, cd silei maxime virinae,
vicinae per
producetur un L, donec frat L aequalis ipsi AC pero L
An sic si cent omne punctum rectae AB sic delecorinatur
ut centro A radio quoc
 describatur crculus, et centro Bradio
describatur circulus, hu horum circulorum
concursus qui est contactus, dat punctum rectae in 1BF
B
id punctum
actus sist P, id cadet aut in in alterntium in altemtium
composito ex illo e
plani segmentum a recta C d factum
Recta AS continuna serat planum in definitu induas partet
quod si congruas, quod si ergo ed et et Cd similiter, quod si
ergo non quount  s vel BE, a BE versus AC FG
e func aut semper manebit in segmento dextro ipsius cd
sabtem pro parte totam BE in segmento dextro plani a
Moveitur
facto a cd
Demonstravi
sectione plani utrinque eadem per rectam,
alra rectam non est sud s
tran
exa recta esse suae relationis unicum etraeelementa opti
quod punctum quod
rectae relationi
vis
ilum. sed
er planum, et plani per rectati
latrocinationem Methodo qua
hac ejus proprictas
quod, duae planae figurae eosdem tormnos congruos habentes
debet in gredi potesto in plana Geometris
fuuntur sectioneso
 alio extenso cujus pars non est ipsum A,
ita ducatur, ut duae oriantur partes extensi 
sunt congruae
E
duei
si lextensum
non possit
extensum, nisi per A, erit A sectio p ipsius B
ex qualutu una ad aliam
infenior. E
est dimensio proxime
on est sectio solidi neque enuim in solido
ducu lineae effici potest, ut duae phytetoriantur
unc sectio
vero
incoraerentes peus a scinvicem abscissae, seu ex
Recta
nea
quam
non possit
nisi per liteam perveniti
ia ad alitam