# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0013?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folio 7r, page id 00067974:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cilicet est locus omnium
iptu (interminatase
omnium
itaque recta est locus punctorum suae ad ejusdem
puncta relationis unicor duo puncta  in ipsamet posita
reationis in ipsos relationis unicorum
sel xCueAR erite X racta cvelle
sit X. A. B ~ Z. A. B atque ideo X coincida  ipsi Z)
erit X recta per A. B (interminata) per A. B
(qsud productae non coincidunt) non habere
sibi occurrere
segmentum c du quae habeant duo puncta A et B
communia, productas coincidere inter se. Sejluas rectas
(21) Hinc duae rectae, quae scilicet productae
non coincidant, non possunt habere segmentum
commune. Nam si segmentum commune habeant,
duo etiam puncta minimum habebunt communia, A, B
non esse nisi tres diment ergo productae coincident
siones Nam solidi fection (22) similiter duae rectae non possunt claudere
spatium; alioqui bis sibi occurreten; atque adeo duo
fient scari ne quit u intum, 23) Ita ex nostra rectae definitione demonstrantur
on se posse secare nisi in uno puncta
Nam cum utraque sit locus punctorum locus eorundem nnium punctorntus)
unium
 aduuc
 et duobus punctis datis determinata et rectae in quam cadunt
punctorum suae ad puncta A et B relationis
unicorum
in, quod i puncta communia haberent
Axiomata quae Euclitest Sine demonstratione circa
(24) Circulus fit ra rectae cujus unum extremum quiescit motu in plano
ut rectam assum sit
notu rectae in plano
rescit in plano mota.  Extremum
quiescens erit centrum, linea ab altero extremo
descripta erit circumferentia
ut X
(25) itaque omnia circumferentiae puncta sese
eodem modo habent ad eentrum C. si sit
e X. C ~ A. C erit X circuli circumfe:
rentia
(26) Locus omnium punctorum eodem modo se
ad duo puncta habentium est recta. sint
duo puncta C et D sitque locus X, cujus quodlibet
punctum X eodem modo se habeat ad C ut ad D, dico
X esse rectam. In loco X sumantur duo puncta At
A et B, quae cutique Hacee Horum unum quodque
se eodem modo jam tam A, quam AC ~ A. D
et B. C  B. d ex hypothesi Ducatur jam recta pernstB
et sumatur punctum _ X, dico id cadere in rectam.
ducatur jantan
Et primum quidem
Recta per A. B vadem determinat est ex ipsis A. B
s per su
ex anionm cum jam A. B. C ~. A. B. d ex hypothesi quia A et B)
jam et B C s A B d Ergo et  recta per A. B eodem qua sit Z eodem modo
um sit locus unilom
(cadunt in X
B detempinata tst exipsu AL. B Ia  . Ergo (per Axioma nostri calculis etiam
habea
modo se habebit ad C ut ad D, u ( per a sit jam aliud seu erit Z. C ~ Z. d. sid jam aliud
Pedisiam t
decer
Eoda
punctum quodcunque X,  eodem modo se hatens ad C quo ad A.
Eg ex dico id cadere in  rectam Z. Nam si non endit X non cadit
in rectam erit Z pla quae planum secat, in  erit in alterutro latere
latere Ergo aliter sit, si placet in latere D. Ergo X. Z CA non erit ~ X. Z. d
quod estua jam X C ~  X d ex hypothesi Ergo con
X Z C jam X. C ~ X. d ex hypothesi. Ergo CX. Z. C ~ X. Z. V
F congruentia sollicet X. Ergo punctum X non potest esse ab uno latere rectae Z
velut a latere  quelut (si placet) a latere D, ita enim se aliter haberet ad 
rectanzetadd, quamtad rectam Eetao. Itaque necesso est kcadere in Z, seu  omne X t Z
quo semeustandtum erit
Uadi namer  R iadet n F
X se habebunt ad C ut A ad C. Quod ut
scalculo nostro exprimatur