# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0024
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0024?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folio 12v, page id 00067974:0024
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=24
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ex natura similitudinis consequitur
rectas duas non aise in uno puncto sibi
Occurrene posse. Habeant commune punctum
A et inde egrediantur X etAY ita ut deseri et rursus concurrant in B, moveantu Moveantur
dant rectam; AX, AY, et puncta moveantur
Uniformi velocitate, runsum rectis ita ut cum
et cum anum mobile venit in X aut (X) alterum autem motus in cujuscunque puncti motus
sit in respondente X a Y aut (Y) Erit cum ergo Cum eago uniformis Ert cum sit A (c) s
sit AX; ∞ A X et A(YC AY, et motus utrobique
similis, eb uniformata veloritatem. Ergo debet esse
cumitaque omnia sint similia e ei est in statu priori, et
in statu posteriore erit AX Y ( A (X) (Y) Ergo ut X et Y
puncta ada coincidum, ita nec puncta (7) et (Y) coincident
nec pro inde rect ae possiunt. A X et AY possunt rursus concurrere
in puncto B.
Hinc s ductae sint rectae X Y et (X) (Y) quia
obgomilitudinem (x) Hinc datis duobus punctis data nuta
texminuta
est recta indesinita, et quae per puncta
trsit connectit. Seu rectae extremis congmentes
totae congrgensine duae rectae sunt similes inter se
Nam si aequales etsqrect Nam quae deter
iiea quodlibet punctum Determinata eti
c Et datis duobus punctis determinata est recta
iteesi utcunque infinita transcens; per duo puncta
Nam determinata est recta AB, nec produci potest utemque
nisi uno modo, am ut versus C vel D, nam si versu
si ex A versus C ut E producti posset, rectae  AtB, p et CAB darentur
plus quam uactum conmune habentes.
Recta per duo puncta est locus omnium
punctorum ad  eadem puncta unicorum
Ecto in recta indefinita per A, B esto punctum C.
dico non esse aliud punctum, quod eodem modo se
habent ad A et B, ut C. quia determinata est
Dua rectae AB et CD sunt similes inter se
nam AB determinatur ex eo ut duo puncta connectantur per
rectam cujas pars sit similis toti. Et itaque nihil
est in determi una determinatio alteri est similis
quare etiam similia sunt determinata, rectae A t AB, et CD
Hinc duae rectae aequales sunt congruae
Sin punctum aliquod  eodem modo se habeat
Punctum in recta est suce relationis ad duo
puncta in eadem recta Unicum. Esto i pupctum
alicd D, quod eodem modo se habeat ad A et B, ergo perveniri poterit ad D, ut ad C respectu A et B
puo ducta recta per A et B, ad partes B es perveniri poterit ad D. Contra id quod de recta est ostensum
interit, contra ostenta. punctae puncta antem
eandem relationem habentia, sunt quae eodem
mudo ex punctis ad quae eandem relationem
Itaq A. B. X ivicum est X recta
et quae sic determinari non possunt, nec possunt habere eandem
habent determinari possunt.
Hini A. B. X unic erit X recta
relationem.
puncta X et Y velocitatibus, quae sint ut AXB
ad AY B, ita concurrent in puncto B. sit
A(X) ~ AX et A(Y) ~ AY et motus
per A(X) simallis matui vel A() similis motui
er AX, AY utque adeo AX Y determinet
et A(X) (Y) et AXY determinentur similiter
erit et A(X) (Y) ~ A X Y. Cum ergo
non  coincidant x et Y, neque etiam coinci
dent (X) et (Y) adeoque nec potenit dari
punctum B