# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0027 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0027?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13 # Folio 14r, page id 00067974:0027 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=27 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000027.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 122 lines, status machine # Lines: 122 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. (seu quod situm hab et) Punctum est locus qui magnitudinem non habet in quo non est magnitudo cujus pars nulla est Magnitudo est cente locus cntinuus, seu continuum habens situm, seu locus continnas continuus Cum ajo puncta Ae AB A et B eundem habere situm inter se quem puncta C et B intelligo regidam magnitudinem aliquam extrema habentem L et M ita collocori qu A ta extremis L et M, tam punctis A et B, quam punctis C et D applicari posse Hoc ita designo AB ~ Cd. quod sig significat situm AB congruere situi Cc vero LM quod applitari potest ipsis A et B Etsr Etsi auteni se AB et Cd possint desiga rectae Cad D ductae, ut in sequentibus padebit; et adeo loco LM possit adhiberi rota rigida ab A ad R mobilis ulinc tamen quia nondum rectae natura explicata adhiber recta est, sufficit intelligi magnitudinem quamcunque ad si ut LM, ad situm inter A et B vel inter Crtd designan- dum adhiberi uturpari. Recta est locus punctorum seci ad duo puncta data situs unicorum. suntus puncta data A et B et sint punct et sit punctum quodcunque Y, talo ut nullam aliud punctum detur quod eodem modo situm sit ad A et B, id dicemus cadere in rectam in notis si sit YAB unic. et dicetur Y Recta. vel si sit YAB ~ ZAB, et talesit Y ut ideo debeat esse Y d Z Y idem cum Z seu Y X t Z e dicetur Y recta. Porro hec locus si omnior puncta tali contineat et quidem et quidem recta indefinita, si omnia ejusmodi puncta contineat, si vero segmentum tantu indefinita (sea quantum zatis producta) sindem posetis Recta X transit per A B puncta duo quibus determinatur a iistem posit nam (A est suit sii situs unica ad A et B, cum sit eadem ipsi A, quod de nullo alio puncto dici potest. itaque A est inter puncta Y, seu cadit in Y. Idemque secund a definitio scta, m hanc definitionem etiam construatione est de l anume ecte licus punctorum (exhiberi potest. Nam Si corpuu duobus puncto s immoveatur, puncta caetera immota cadent in pe est line motus autem erit gyratio circa Recta per A, B, secetur per alium rectam. hunc axem. Rmd Duae rectae quae productae non cadunt In rectam eandem plus quam unum punctum commune habere non possunt. Habeant enim rectae AB, cd punctum commune E, et adhuc aliud F. necesse erit ut cadant in eandem rectam indefinitam, seu ut coincidant productae quantum est satis Nam quia E et F ladunt in rectam per A et B, erit recta indefinita, promngnituo quod est indnabus erit recta per A et B locus omnum punctorum sui ad E et F situs unicurum; et ide (per dof) idemque est de recta CD, ergo coincident productae AB et Cd. ta fnc latitudinem linea a magiu Aone secari potest, ut sectio trajici potest, ut trajicientis pars ut poripa ut trajectio habeat magnitudinem sed recta a re ut quod trajicientis in est trujecto habeat magnitudinem; id ipsum enim est patitudo Sed recta per rectam nn alter trajici potest, quam nam commune trajuenti et trajecta non est Inquo tanem i pos. ficer mris tadreium so taterats ali eea corsta quae ad ecte tadiem Habeat nim ictique habebit puncta uno plura nequit ut sectio agntradone rectam vid nm s.F agnitudo quae cad palicari potest, non possit applicari ssde ipsis E ptFI equid accedat, erit distantio punctorum Eet F, major quam punctorum A et B et Fpujus loci segmentum, ut AB vo etiam Sectio est totum lynimore dnobus, quorum unum unum in alic partem non habet. et tamen pars est neutrim Latitudinem habet cujus aliqua secti a sectio est locus existens qui est in duabus puncti cujus cunue quod d quabr copitudinibus qua tamen pars est qnise spars est neutrius. Sectio non magnitudi et ta deas tu es, sed interdum punctum rntarmen Latitud est e locus. nit d cujus aliqua sectio est magnitudo Linea est magnitudo quae latitud num non habet Recta et Linea. Nam ita secari rect. Habvat enum lati beus runctou ad usiri ut sirena secetur