# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0028
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0028?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folio 14v, page id 00067974:0028
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=28
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Figura plana est magnitudo ambitum
habens (ita enim figuram definuo) cujus
quodvis punctum ad tria data puncta non
in eandem rectam cadentia, bui situs unicum est
quod si figurae recta hujus recta quaevis
utcunque producta intelligetur, habebitur locus
omnium punctorum cun ad tria data puncta
situs unicorum, qui vocatur planum absolute
vel planum indefinitum. Extra rectam
per A, B, assumatur punctum C, Hinc jam
nascuntur puncta Et sit XABC. unic erit 
locus omnium X, planum indefinitum X. Et quidem
loca omnia rectae AB sunt sui situs unica ad ABC
Cum enim sint sui situs unica ad AB, multo magis
erunt sui situs unica ad ABC. jungantur rectae
in hoc plano indefinito  sumi potest figura
pluna, ut triangulum ABC, quod est segmentum
a plano abscissum per ambitum ABCA in plano ductum
Recta per duo puncta in plano, tota in
eodem plano jacet sit planum X, et duo ad tria plunct
ad pop puncta D et E, talia, ut D sit X et E sit X
(id est ut D et E suit in plano X) sit recta Y tatis per D, E,)
ut sit Y DE uric. Dico esse YABC unic.
Nam YDE unic (per defin rectae), sed DABC unic, quia D est in
jam D est in plano ex hyp. Ergo DABC unic. per defiplani Eodemmodo EABC uniC.) Nam SiA unic.
avimi determinatione YDE unic substi pro D, substitumtur et E substituantur (ad A. rursus ex hyp) A,
determinansia opsorum ABC, fiet Y ABC ABC unic
1d est YABC unic. Quod erat dem.
Eliganter hic considerari potest quomodo
abvi 
unum punctum determinet nihil duo puncta
determinent rectam, tria puncta determinent
tuor
planum. Itria puncta determinent totum spatium
i finitum. NNam ut pecta est locus omicium
punctorum sui ad duo datu puncti situs unicorum
Et planum est locus omnium punctorum sui
ad tria data puncta non in eandem rectam
cadentia (alioqui nihil novi determinarent)
situs unicorum: ita solidum est spatium integrum
est locus omnium punctorum, sui ad quatuor
puncta, non in eodem plano jacentia situs
unicorum. Nempe novum punctum ex privibus
non determinatum, prioribus additum facit
locum uno gradu ampliorem. Solidum hoce
explicare hujus loci non est. in plano rem distinctius
spectare operae pretium est. Assumlo extra rectam per AB,
puncto C, jumjantur rectae AB AC manifestum est
omnia puncta rectae ut AC esse per A, C, vel per A, B
esse sun ad A et B, C situs unica, sunt enim sui situs unica ad
Nam puncta in recta AC sunt sun situs unica ad Aet C ex
definitione rectae, et A est sui silus unic ad A ad A, tB
ergo puncta rectae AC, sum sui situs unica ad A, B, C rcta 
Eodem modo sumto in recta per A, B, puncto F, junctar recta 
puncta omniar rectae per C  CF, ostendentur sui situs unica per A)B, C
Et H at si in duabus rectis per C et punctum rectae AB ductis jumantur puncta G, H,
etiam recta per G et H erit in eodem plano cum G et H in eo existant
si sit ABCM. unic. et
BCLM unic
Ut name
unic sive
M anic
etidid determinationibus unicorum pro
determinattia
possunt. Ha
terminato
dncum
bsti
ABC ~ (BCserOs ALA) et eodem
modo AL M unic est s A IM un, sequitur
esse ALM. (A) LM sequntur esse
A ) jam si ABC~ ABC
et si A ∞ (A) it A e (A) erit
(A) CA) rursus si ABC v (A) BC
Axio
et ALM ~) LM
erit ABC LM ~
erit ABCLM K (ABCLM
Si A sit unic. ad B, et Bunicade
rit A unici ad C Hoc in plcudiari
Si A un Si ABC unic et AL M unic
erit BCEM unic
BC erit B. Cunic
unic 5d L. M. Ergo B Cani
Cunic ad L M (per
praecedens Axioma) B. C
unic ad L. M seu
B. C. L. M. uni c
cum Aico A un B. C
unic ad A, vel aliquid si-
mile, intellige B. C relatio
nem suam inter se habentia