# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0033
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067974:0033?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folio 17r, page id 00067974:0033
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=33
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000033.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Recta planum ita secat ut
utrinque se habeat eodem modo videamus
an hincsequutur duas rectas non posse habpre
plus quam unum punctum commune.
sit plani puncta _ V et (V), ade
plani segmenta perrecta V et V
rursus sint plani puncta Id et (C0), et
ejus symenta per rectam  sint lo et ((0)
erit omne c erit V et omne  erit (1)
omne Y erit co et omne Y erit (C0).
Omne Cd est V vet (V), on et omne
Habebimus Omne co est v vel (V) et
omne (cd) est 2 vel (∞). eF. Habemus
puncta  et puncta W et (2) puncta
(C) et V, puncta (C0) et (∞).
cuilibet puncto ipsius V haberi potest
respondens punctum ipsius 5). sit A qnter V, erit (A) inter (V). ilem sit B inter C et (B) inter er
Simiciter cuilibet puncto ipsius ed haberi
 potest respondens punctum ipsius (C0)
sit ita ipsi F respondet (F), et ipsi G responder (G)
Nod possunt dari duo puncta K et (X) quae
e
eodem modo se habeant ad , et eodem modo sehabeant ad 
seu ut inem punctum H. Ssit inter V ut uttur (H) inter (∞)
et ut K sit inder W0, ut K) inter (EV)
Quod ldet punctum ipsius es eodem modo si
habet ad V. ()
quodlibet punctum ipsius  ip est 1(0)
aquodlibet punctum ipsius  e co (C0)
 Recta  per co (10)
8. v. V) 2 C. V. V) posito C esse inter   vel v ( - v. (C)  ( (∞)). v. (1)
Y. (d. (10 ~ H. 1o (C0) posito H esse inter 1 vet cot). 1. (1) ~ H. Co. Cco)
Si A sit v. et erit (A) tabe ut sit qu quod sit (1)
tale ut fiat A. V() ~ A) vet
Camus in V, et  quod non est  non est in V. CHaec duo significatit quod E est locus 7r V
DC) 
u
s
l
 V(1) Recta
L
(2de
a epo in nsi ti alquos d de pt ld
, = vi(V). (V) locups C(L) idem est quod rec recta
si st est veseri Hinc si A sit inter v arit quoddam (1), vocandum ( A tale
Jomos
it ut sit A. WC) ~ (1). ∞(1)
(11) Et si sit. R. B. C, 0, V (V). quicunque situs sit A. B. C
dabi posito A et B et C esse inter L) V, dabitur et () (B) C). vic)
12) . 1i). V est constans: fic v. (C). V est constans seu esto A inter viC) et  Eetian inter vi ()
posito (A), (3) (C) esse inter ()
Erto ViC.) (∞) est constans ter 1iiu). (V) est constans
13
similiter
Hinc et vil). V. (0) est constans
(15) ponamus sibi occurrea c() et evieo) erit punctum
aecursus LIC) i coi(c0) nam omne punctu privns et 0 C) et postrinioris coiseco)
Omnia (16) cum omnia puncta plani sunt C vt  (V) et runsus omnia extra vile
puncta plani sint   (G0) extia rectum Cvieo)
Esto punctum plani extra has rectus, id vel erit Lil vel V. (Co) vel (2); co. vel (Vse
qua et dabuntur quar quatuor partes simul aequales plano vico, quia puncta quae desunt n seu quae in
1 1(C0) dicao, vit
rectas cadirt non sut partet quanquam et hacopatari hit prohibet
B V et (V) non habere partem communem
significat V 4+ V) = Z posito omne v esse Z
Ct. vnne (1) esse 2
Recta  potest exprimi per V(C)
( per ∞(), id est
8 est simul v e C)
y per cotust
ato) Si omne V sit q erit V in Z
esto) si omne V sit Z et omne Z sit V
(3ho)  ncidem est quod eoincis
ZH b.  Z
Coti) ) significat punctum quod st V et est (∞)
p in
V ut in CV).
 si) nonlhabem partem compyne sed (0)
reculians fortesse
nota utilis erit po
ad sunificandum esse
sinunt idem punst
esse V et ()
velut  vilc)
 fiet A. V ~  E. V
Hoc ex eo patit, quod ex lon-
stitrentibus nuta paret prodit
tatio disciminis cum et
planum sit uniforme