# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0017
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0017?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 9r, page id 00067976:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=17
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

gruere applicari posse; itemque rectam in plano pale ) _ via determinata a puncto A ad punctum B at recta AB.
vocatur recta. AB. via scilicet quae transit per puncta determinate se ad A et B habentia, minusque
2s
 Itaque recta est via minima seu si C non sit
in recta AB erit via pet,  ab A ad B per C minor quam
quoniam oia minima ex positis extremis determi
recta. AC seu AC + C B y AB. bi C ao est in AB nata est. quaram id
3
font age
Duae quoque rectae inter A et B coincident seu si sit
sit ACB ca
ja recta
punctum quoque in recta sumtum est sui situs unicum ad
duo puncta extrema.
si possint
ADB via recta, erit ACB ∞ AdB
seu ex datis punctis a etlis suoque
ad ear situ determinatur. _oque situm audem puncti B ad
aliud punctum A, determino per rectam a B ad A seu per BA.
itaque si sit in recta AB punctum L dieo ec  dico situm
Y. A. B esse situm determinatum. Itaque si daretur aliud
B E. A. B ∞ (congruus) situi Y. A. B
sintque E  et Y in recta AB. divo erit E ∞ Y seu
5) Situm autem d puncti ad punctum determina re
coincident E et Y
possumus per rectas inter ea interceptas, eo ipso quia determinata
est recta, ita situs E ad A dici potest EA.
rectae contruitfu CA(B ∞ eD.
Si Recta rectae sit aequalis erit ei congrua ut
s AB = BCD  sequetur AB ~ CD.
et contra quae rectae similis est recta est
quia similia sunt quae eodem modo
determinantur. At ABC non statim simile est ipsi ALMN, nis constit prius conuatou deteam
1
simcili
quia AB
rectae est
7) Si duae rectae sint aequales, erunt congruae, seu si sit
AB = CD erit AB ∞ CD.  pt nam pa sequitur
Nam AB = cD ex hypothesi et AB ∞ CD per artic. p raecedentem
ex axiomate sequenti Ergo per axioma articuli sequentis AB ∞ eb
(8) xioma: si duo sint similia et aequalia erunt
congrua seu si O
= D et O V D erit O ∞
(9) si situs eA E. A. B ∞ situi Y. A. B. erit E. A. ∞ Y. A.
(0) Si E. A.
eoc intellige
A
B X Y B. epit A
BIN) Si A_ A. B ∞ LM et AC∞ LN et B. C ∞ MN erit
∞Y A. erit EA = YA per artic. 5. et contra si EA = YA erit ∞
V sinc puncta
x
.
A. B. C ∞ L. M. N.
(12) Hinc si AB = LM et AC = _x et BC = MN
1 B. C 30 L. M. p per 10 et 1
erit
Hvc intelli
destantia ab A
quam A distat a
hoc demun
mesesinc
demos
ta
ass nam ut
manifestum est
viam maximam
non esse determi
natam, quia via
quoo ite potest
per punctum datur
quodcunque adeoque
quacunque assumta
sumi potest major
Ess et viam non
posse minorem assum
in infinitum sunt
enim puncta quae
propiora sunt itaque
datur quaedam via
minima
hari seu in
defermininta
nullum esse diserimen sed
AB L
BCc MN
 Ls
E. A ∞Y A