# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0018?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 9v, page id 00067976:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

13) pars rectae est recta, nam cum recta sit via determinaa
et pe
nata. seaque si AD+ DB ∞ AB erit Ad recta et DC recta senti ABC. recta ers Ad reta
19
Omnis recta produci potest.
Santa sit recta
AB iltico eam produci posse in C Sumatur in AB punctum
D. utique recta AD produci potest meB, (producta est enim reapse
per arteis.
in B) ergo et recta AB, quae similis est rectae Ad produci
poterit aliquousque ut in C.
tn notes sit AB recta. sumatur
ADB recta. Ergo AD recta Ergo AD ∞ AB. Ergo datur
et ADB  ABC. Ergo AC per notic 6. ABC est etiam recta
In votis: datur AB recta. Ergo datur ABC recta. probatur
Nam Datur AB recta. Ergo datur ADB recta. Ergo A(per
artic 13) Ad recta. Ergo per Cartic 6) AD ∞ AB. Ergo
dari potis quia datum
Nubissundagi et potest ABC ∞ A
t
simulister
 jam similia similiter (tractata dant similia, quod est axiomu
a Er ut nobis sem sapius ad hibendum.
Ergo  quia pote datur ADB dari etiam poterit ABC V AdB
et quia ABC ADB recta est ex hypothesi erit (per C)
etiam ABC recta. Itaque producta est recta AB. Quod fieri
posse erat demonstrandum.
elbua a
sumtum ad duo alia puncta in eadem
recta sita usui situs unicum est.
et terminate
sit recta AB
s in Sit recta A LMNB dico aliquod ex punctis mediis
ut N  e C chebe esse situs sui situs unicum
ad puncta L et M. Nam N. A. B est situs determinatus
ex natura roctae, (seu N est situs sui ad A et B unicum) per
E
prs artic. 4. Et eodem modo . A. B est determ.
Ergo in sita N A B pro
jam ncdete pro determnato semper substitui
L. A. B est determ.
ixioma esto
satu
potest situs determ in situ aliquo pro puncto determi
7)
nato substitui possunt puncta determinantia
N. A. B pro A scibstitui potest MM. B
Determinato
(quia A. determinatur ex M. B. seu situs M. A. B
itaque in situ
est determinatus) et fiet N. A M.. B. B, vel omissa
inutili reduplicatione ipsius B fit N. M. B. Qui etiam est
diter demonstrari potest situm NN. L. B. esse
determinatum, et pro in situ N MB pro B subctiluendo N. L. fiet
au
21
denique N. L. M. situs de terminatus