# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0031?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 16r, page id 00067976:0031
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(18) omne punctum sui situs unicum ad duo puncta, minusque
distans ab utroque quam ea distant inter se cadit in rectam
inter ea interceptam. si sit AC. G AB et BCB AB
et sius A. D ede A. B. C. determ. erit Aee resa.
AC B recta patet ex defin. rectae artic. 1. forta tamen et
aliter demonstrari poterit ex intersectionibus circulorum, ita ut
definitionem rectae liceat assumere ad huc strictiorem in speciem, quae
Nia
19) Omne punctum sui situs unicum ad duo puncta eadit
tamen idem efficiat.
in rectam sic es ouc per ea duo puncta transeuntem,
A. B. C
sint tria puncta
quorum situs inter se sit determinatus dico ea cadere in eandem rectam
Si opus productam.
vel cerse non magio
ecta) Est enim aliquod ex ipsis medium, quod minus distet a reliquis
ab ipsis quam ipsa inter se. quod sic ostendo at jungantur
AB, BC, AC rectae et sit ex his maxima, vel certe non minor ulla
reliquarum AB AB proxima vel certe non minor ultima sit AC
tertia seu nulla alia major sit BC. jam si non cadunt in eaudem
rectam erit dicelsare AC C istud patet C fore medium, seu
non magis distare de ab A et B, quam ea inter se. Ergo
itaque taten
AC B erit recta.
pro recta talem possumus habere propositionem localem
per praecedentem
sit Y.
B determ. et
V (seu locus omnium Z) erit
rectae habere ponantur plu
quam duo puncta communia coincident productae
sequitur et locum omnium punctoram ad duo puncta
a rictae non habent segmen
finc non duae
Unicorum esse lineam, seu in viam puncti determinatam
recta.
20
per duo
puncta transeuntem incidere
puncti.
Nam linea est via
(22) planum est lcus cehi phactore continuum ex
iri extensum ex tribus punctis determinatum seu locus omnium
(2
punctorum ad tria puncta sui ad tria puncta situs unicorum.
Datis autem tribus quibusvis punctis
non in eandem rectam cadentibus
seu si Y. A. B. C determinatum est erit Y planum.
23) Si duo puncta rectae sint in plano ipsa recta est determinatur aliquid
in plano (23) Tria puncta determinantia planum cadunt in ipsum planum
Nam A. A. B C determinatum est seu fatis puncti nam situs ipsius A
ad A est determinatus ergo et situs ipsius A ad A. B. C.
24) Si duo puncta rectae sint in plano, ipsa recta est
(t
L.M et planum Y. AB primo
au
B
mal
Nan
in plano. sit recta  L
est determinatum, tim, M. A. B. C. et Z. L. M. ergo  pro L. et M ex determ. l. et
omneq est
L sit Y
itemque  Mundet Y. dico.  Lotio Y.
Z. A. B. C determinatum. Ergo,
substimendo determinantia, fiet
si opus
+non in eandem
rectam cadentibus
quod planum
voco. Et
geperaliter
assimulis qui
seit libet aliquid
determinatur
est seu ade
delemate
be
le