# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0039
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0039?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 20r, page id 00067976:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=39
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Locus punctorum ad punctum et rectam, data unicorum est rect
pi consit est recta perpendicularis ad rectam datam, sed transiens per
punctum dalum. Sed in hoc porro inquiratur quod ut consideretur distunctius
ejo primum punctum ipsum quod datum cadere in hunc locum, est enim
sui ad se ipsum, situs unicum, ergo et sin situs ad seipsum a et ad hanc
deindeo stendam dari aliquod punctum caden in in recta data, cadens in
rectam.
locum propositum. Esto punctam datum C recta data transiens per A B.
in ea plunctum D, id vel suc erit A B, C. D un. vel A. B. C. D ∞ A. B c. F.
si prius habemus intentum; si posterius sumatur in BB positis lam E quam erit
DF in AB F sic ut sit
et E utique in recta AB. sumatur  sic ut sit E
a EF = DF, ato F esse quaesitum Est enim F un. ad ea D et E (quia
in eadem cum ipsis recta. Esto punctum datum A C, recta data AB
centro Cradio eat CB describitur circulus is si rectae non alibi occurrit, punctum B erit
i situs univum quaesitum sin aliti occurrit in  d, bisecetur DB in G, ajo punctum G
esse quaesitum non utique occurret nisi in D, seu recta circulum non secat nisiius duobus
B
seu circulum centro ra C radio G descriptam non alibi occurrere rectae AB
Nam circul esto punctu F peru punamus enim aliti occurrere in  E ponatur EGF g
punctim F, praeter puncta A et D, per quod centro  des criptus circulus occunit
crculo rursus in F. bisecetur EF, ajo punctum bisectionis idem fore quod
sopra G. Nam CD= CD ∞ CD et CD ∞ CF  CE. Ergo
CBF ∞. jam angutus BCF = aug. ACE Jam et F eod ostendem
dum jamcesse FB = DE quod ut appareut ostendendum est prius FB = DE
Nam puncta E. F eantur data recta DB (quae determinatur ex datis D B) et
centro C et radio circuli = CE = CF jam et recta per DB. et centrmo circuli
eodem modo se habet ad D et ad B, id est quantum F abest a B tantum E aberit
c
a D. vel quantum F abest a D tantum E aberit a B. Jam si FB= HED
eF (per demonstrata et BG = DG ex Hy pothesi erit EG = F G (quia
omnia D. EGF.G. D. E. G. F. B in eadem recta) quod affueramus assemeram
finc jam porro sequitur G esse punctum quaesitum quod in locum propositum
eadit. seu rectam centro C. ratio CG descriptam non secare rectam AB in alio
secet enim alibi at in I. bisectio ipsius 1G per demonstrata cadet in G quod est absurdium
nisi coincidant I et G. Eadem terius G quod unicum est sui situs ad D et B etiam unicum est sui trus ad
HHimc sequitur omnia puncta in rectam CG cadentia esse unica sii situs ad
stm recta
C. D B et quia C. G. D ∞∞ CS.B esse ang. CGd = angu CGB ergo angulus est rectu.
aro ex C CG ex C tangit DB, aliud punctum quod vis rectae cadet extra
circulum, unde recta ad ex eo, ad centrum erit major radio. Minima est ergo
Et 
eatem brevius. G. sui situs unt G.DD
G. D+ ∞G b
G ex C in AB. et GC C. D ∞ CB. Ergo e.D. C ∞ G. B. C, jam G. D. B un. Ergo G. B. b. C un
.E. Dem
G. D. B un. signifient  non tantu esse un. ad D et B.
sed et ad anto ess eodem mulo.