# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0040
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0040?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 20v, page id 00067976:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=40
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quia ergo C et G sunt in loco quosito re
puncta sna omna habebit, in loce quaesitus
praecerea quod vis punctum ad D. B unicum (adeoque et ad D. B. C)
unicum cadit in rectam CG. Esto enim aliud H. inde ad noodoi
inde ad punctum quod vis K in vetra CG suctu inde educatur
recta aliqua quae tam CG quam AB in diversis punctis secet
ut CG in K, et AB in L. Di cum H ex hypothesi et H per
demonstrata sint sin situs unica ad rectam et C, etiam reda per KH
similiter erit adeoque et punctum L quod est absurdum, solum enim punctum G
Hinc ergo sequitur rectam per il Cici
in recta AB tale est.
esse locum quaesitum. et puncta omnia in eam cadentia
esse sui sitque unica ad rectam et C, itemque puncta sui situs ad haec
quia etiam C. G. D ∞ C∞ C. G. B. erit anu CGd = ang. CGB.
unica in eam cadere.
cumque hi anguli sibo sint deinceps (nam B. D. G est sunt in recta) erit
angulus ad G rectus, et CG perpendicularis ad rectam DB
punctum quodvis rectae DB praeter
centrum ducta major radio
rinsigit positione data cano-
in eidem
Erit et CG minima ad DB. quia
G cadit extra circulum. Unde recta ad
omne si a puncto quoris rectae reducatur perpendicularis YY
ex recta
aequalis ipsi datae cuidam, LM. L. erit L, aqualiter ubique distans ab Y
seu quaelibet et  quidem ex puncto quovis Z minima ad Y est ZY
antum ostendendum et Z esse rectam ex punctis in
duobus A et B in recta Y educantur perpendiulariter AC et Bd aequales ipsi L
aequalis ipsi L.
ita ut ad easdem partes, ita ut sint in necta Z. in jamum Hoc varus
modis probari potest intelligatur enim rectam AC moveri per Y eodem semper
manente angulo recto extremitate sua C desentet Z ergo F erit linea
via scili puncti c. in reta _ linea Z sumtantur duo puncta C et D
aequidistantia a recta Y. dico rectam per ipsa transeuntem etiam eqridistare
a recta Y. Sit enim punctum E in recta  per CD. dieo EF minimam ab E ad 
esse = L. Nam E. C. D un. et T. A. B un et AC BD = L. ungu EFA =  EFB
suA DBC D bet ese EF - L = AC-Bd Ex ea quod sequitur ex
gali axiomate, si determinantia C et D similita scongrue se habent ad Y
primum sit F med inter A et B. ajo et E fore med. inter C et d Ergo E. F. A ∞ E. F. B
rursus F. B. D ∞ FAC Ergo E. F. A. C ∞ E. F. B. D. Ergo EC ∞ E. D seu EF = Ed imo et angu
FEC = Ang FEd. derique sed et FD F. B. D ∞ E. D. B. Ergo FD = EB. porro et
angus. DFB = ang BEdedem unus E Bd ∞ ang. FDB
Ergo _ cum BE et dF se
secent in pi, erit triang. MDB isosceles, seu MB = mD. similiter contendetur
Amegnla MFB et AEd esse isoscelia, ac proinde MF = MB, et ME = md jam et ang.
FM+ = angu. AM d opposito Ergo hg. FdE ∞ BMd. Ergo FEX Md quod
ostendendum erat.
jam similiter ostendetur idem de quovis puncto medio
inter E et D  et Cet E.