# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0043
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0043?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 22r, page id 00067976:0043
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=43
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000043.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 116 lines, status machine
# Lines: 116 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Fpotasteser
postatatu
acf. 6. siA sit aequale parti opsius Bt
A minus dicetur B majus. lib. 1. pr. 3. art
def. 7. anguli rectilinei aequales dicuntur si
congrui sunt. prop. 4. art. 3.
ax. 5. datis punctis ad quae anguli figune
consistunt figura data est. art. 9.
2x. 6. quae eodem modo ex datis
congruis dantur, congrua suntartut
minate) dantur congrua sunt
ert. 1
PROP. 2. Ad datum punctum A ponere
datae rectae BC aequalem rectam AG
solutio jungatur AC uper qua Triang. Aequil.
ACd construatur (per 1. prim) E) centro C. radio CB
describatur circumferentia  BE circumferentia
circularis BE (per postul. 1.) cui recta DC producta
versus C ex C (per postul. 3  occurret, alicubi in E
(per prop. 1. Lemm. 2) (6) centro D radio DE describatur
circulus (postul. 17(7) cui recta DA producta ex A occurret
alicubi in G (perdict. Lemm. 2 (8) Erit AG = BC.
(9) Nam DC + CE = DE (per 5 et Lemm. 3 prop. 1.)
(10) = DG (pr 7) (per 6 et 7) C (11) = DA + AG
(per 7 et Lemm. 3 prop. 1. Y  DC + AG (p)
(12) DC+ AG (per 2) (13) Ergo (per 9 et 12)
AG = CE. (14) BC = BC (pr 3. 4)
ROP. 3. Duabus datis rectis A et BC major
ab ea detrahere BE aequalem ipsi A.
() B Fac BD = A (per 3. prim.) (3 et fac M
fac  ut sit BM = BD (per postul. 1.) (3) jam BC est Aptra A
B (ut ad art. 16. prop. 1.) (4) extra M in C 
(5) quia BC p A ex . (5) ergo pBM per 1. 2. Ergo (per AX. 2)
BC occurrit ipsi M  alicubi in E. (7) Ergo BE = _D- A
BE pars BC. (8) Et BE = BD = A.
(3) s Y ∞ BC. (4) erit BY+YC = BC (per temm. 3. ad prop. 1.)
Oisto erga A primum B secundum D tertium Ergo portio ex definitione miois 6. Majoris et Minoris, Minus est eA cui  qu. B
item sic.
aliquod par  rectam cui insunt percurnere, it aliqe (5) B ep A (ex hyp. ). E (5) Ergo  qu. BY = A ( nam
pars alterio, Mjors, BC, quod maja dicitur, aequalis est ) (7) 
ex sit AE. (8) = BM (per _6. 7. 1.t) (9) Ergo Ei M.
(7)  Ergo qu.  qu BY = BM (per 6. 1. 2) er
(8) Ergo qu. Y est M. (9) Ergo Y et quod sit E.  Datur
ergo E (per postul. 2.) (10) =B Ergo et BE = A (per 6)
PROD. 4. si dud Triangula BA EdF duo
latera BA, AC duobus lateribus, Cd, DF, rest respon
dens respondenti, aequalia habeant, et angulum A angulo alterius
D aequalem, sub aequalibus rectis lineis contentum;
tunc Triangulum triangulo congruum erit.
sint anguli aequales Ponamus Triangula esse invenienda,
dabis positione (1) triangulum ABC et DEF possent costrui
datis positione angulis (vel DEF) potest constani positione datum est
determinatum est (, seu non nisi uno modo construi potest def. 2)
 (1) ponamus dari positione Angulos A et D a(2) aequales
ex Hypoth. (3) ergo congruos (Nam duo anguli rectilinei aequales
definiuntur def. 7. qui congrui sunt) et G (4) Et G magni-
tudinem laterum D si Caten LNL _ AC et DF, (5) et H
magnitudinem AB et DE. (6) Denique dari in qui latere qu
quibus lateribus angulorum sumenda sint har rectae, nempe
AB in AM, AC in AL, DE in DD, DF in DN. (7) Danturergo
puncta B, C, item E, F (per _3. primi) (8) Ergo
A, B, C; item D, E, F (per 1 et 7.) (9) Ergo Triangula
ABC et DEF C nam datis punctis ad quae sunt anguli figurae
consistunt, figura data est per AX. E:) a(10) Et quidem ambo
eodem modo ex datis congruis ex hibentur (ex toto processu)
(11) Ergo congrua sunt (per Axioma 6) Z. E. D. se
hol siquis superpositionem adhibeat res eodem redit, si enim data
(11) par SBC (per 4) Q. E. F.
fiunta congrua fiant actu congruentia seu coincidentia
per superpositionem, coincident etiam quae ex ipsis determinate
dantur; alioqui non idem unum sed plura exhis datis satis-
facientia haberi possent, contra hypothesin. Unde Axiomatis
porisma. Triangulum magnitudine et specie datur magnitudine datis
sexti ratio intelligitur.
ex dato angulo et duo lateribus eum comprehendentibus (per 1.
usque ad 9) Tantum enim Nam ut positione detur tantum opus est
specie mutant, nam utrumque crus in angulo eodem modo sehabet
angulum positione dari et quae crura anguli, quibus magnitudinibus
ater asig eantis qute s onisure oce qud ex deamn fuatione aligitiu, celatum qpuid espuopesitare
nihil in magnitudine
Schol ad prop. 2. Analysis qua constru
stio haec inveniri potest, talis est. Ad pundum
A ponenda est recta aequalis rectae posita
ad punctum C. Recta autem posita ad
punctum C intelligi potest non tantum
BC, sed et alia quacunque _E ut CE
ipsi CB aequalis, seu ex a C ad circum
ferentiam circuli CBE ducta. Cum
ergo puncta A et C debeant tractari
eodem modo, etiam recta AC
tractanda est eodemum sic, ut res pecta
C A tractetur quemadmodum tructata
est respectu C. Est autem recta quaedam
angulum faciens. Est autem recta
aliqua CE angulum faciens ECA
go et recta dicatur
aequelem eundem faciens angulum ad A. Talis
utem problema so quaeratur
ergo punctum aliquod D eodem modo
aut id
se habens ad A et ad C, quod fit super
AC constuendo triangulum aequitatem
vel isosceles ADC. Et quia C post
tione in determinata et ducta ad circulum
DE 48
quere Cpnduct si opus) Ducta
recta er D C
occurret
ipsi DE
circulo in E
sumator aequalis DG in tuunseunte
per D et A erit recta ex D
producta per A, erpi et AG=
CE, quia eodem modo invenitur
G respectu A, quo E respectu C
quem