# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0052
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0052?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 26v, page id 00067976:0052
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=52
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000052.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(18) itaque coincidum
(18) Omg
e
lere
snsitisintis suae alionis cunicum transit
st
(19) omnis recta est sur ad deom ea s puncta relationis unica. (per 17 et 12
cadis  eanden rectam
al per
 et 13)
(20)(9 a puncto quovis ad quodvis duci potest recta
 nam a puncto quovis ad quod vis datur via, eaque sibi
similis (per 1) iac soler et gasos covrdus sorus
(19) omne punctum suae relationis ad duo data puncta
unicum cadit in eaudem reectam continuatam. Sint
 sit rect punctum A, suae relationis unicum  B et C,
e
ad C et B, et sit recta cujus duo suit puncta D et E, suae
relationis unica ad C et B ajo punctum quodves A
ajo punctum A cadere in rectam per d et E continuatam. Nam
sungatur recta DA (per 18) ilemque recta  EA
(21)
 Locus omnium punctorum suae elationis ad duo data
puncta unicorum est eadem recta continuata. Sint enim
talia loca plura,. Sit punctum A seu suae relationis unibum
ad Cet B. id ajo cadere in rectam per C et B continuatam
jungantur (per 19) AB et AC et BC rectae
C1) (9) omne punctum suae relationis unicum ad duo data Puncta
seu ad duo dala puncta mono logum
cadit in eaudem rectam continuatam per duo data puncta transeunte
vonologon
seu recta est locus omnium punctorum ad duo  ex ipsis puncta uicorum
est una recta continua.
sit recta  cujus extrema A et B et aliud
punctum C, id ajo cadere in rectum monologum ad A et B ajo id cadere
n AB continuatam. jungatur  p recta  (per 20) ea est mono
loga ad AB _C B et C (per 19) e quae Duo puncta sunt monologa ad
e recta se est monaloga
A, B, (empe A B per 4, et C ex Hypothesi) er a A, B (per
ratiocinationem similem factae i
) ergo tota ABC est  continua
doqdreu 15) recta
est ad AB monologa  ut proponebatur
(22) unius rectae non nisi unica est continuatio. seu si AB, continuata
ABC sit recta, et ABd sit recta, oportet per veni A, B, C, d cadere
in eandem rectam. nam jungatur cd
cum _ BC sit monologa ad A, B
eitemque BC et tam C quam d sint puncta motologa ad A, B erit,
et recta Cd monologa ad AB, ergo ABCd erit continua monologa ad AB
eaque non est nisi unica, se  coinci alioqui inter duo puncta _B et d
duo essent via, una ver C, altera, non per C (contra 9)
eadem
(23) Recta est inter extrema brevissima linearum brevissima, nam
foret brevis ad viam brevissimum ratio quia omnes rectae sunt similes (per 10), Deo cujus.
vis rectae eadem est relatio ad viam brevissimam inter extrema Lihqe E in
i (verb. g. , si  un recta esset dupla vel dimidia distantiae extremorum)
determina.
tionem requisit, quam duo puncta, non potest eru determinati modus diversi-
tatis  seu quanto sit major vel minor quae vis recta quam distantia extremorum
Itaque eadem est, seu est ratio aequalitatis Aliter via minima a puncto.
(24) Ns viae brevissimae a puncto ad punctum sunt similes
inter se. Cum enim spatium sit per omnia simile, et viae brevissimae ex duobus punctis
similiter determinentur, nempe ex hoc sulo quod duae sunt bievissimae inter duo puncta
ubi nulla haberi pnotest ratiod scornendi. Ergo sunt simile
a o per e similis roti ugipe dred
AN Tum
Exes polstetiam
emonstreri potit
2Z. Nam dia
recta non ee
drevissima, cum
aliquam bre
vissimam esse
necesse sit
st
ctasa
raldiat ane
 ad ne
 unitate