# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0117
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0117?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 59r, page id 00067976:0117
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 58v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=117
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000117.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nulla sit ratio cur punctum C eligatur potius quam punctum D.
itaque praestat punctum eligere, quod unicum est sui sitiis, ut L
itaque ordine ratiocinanti praestat punctum eligere quod sit
unicum sui situs seu ex dato suo ad puncta A et B situ determinatum
ut Z, et locus omnium punctorum ex dato suo ad puncta A et B
pn Unde cum lineae minumerae per duo puncta transeuntes in
via se
telligi sive duci possint, patet unicam esse determinatam
per puncta deterinati situs unica situs sui situs unica sin
spectu
dicta duo puncta situs unica, eamque adeo esse simplicissimam
uniformem, brevissimam. Et hoc voluerunt dicere qui rectam
a
definierunt quae ex aequo sua interjacet puncta etsi mentem
exprimere non valuerint, nam C non ex aequo sita est inter
A et B sed in latus subsultat, hoc estaliud praeter
ipsum D, pari c issumi posset ab alio latere, quod non fit
si eligatur Z. Unde qui ex A lenderet ad B per C vacilla ex
ratione
ac sine ratione progrederatur, nisi aliunde  rationem hujus via
habeat, ex solis autem punctis A et B determinata via
Hinc recta est sinmu licissima linea per duo puncta transiens, nihil
seu linea per ipsa transiens est recta
enim  est ad cam determinandam requirtur quam
ipsa haec duo puncta. Unde et brevissima est ateque distans
je sa n
puacto inter duo puncta, sive punctorum distantiam metitur,
est enim bregis simpliumr longiore est et uniformis, cum ex deter
minantibus nulla varietatis ratio elici possit
Recta rectae similis est, nam nullum diserimen intelligi potest
inter modum quo recta determinatur per puncta A et B,  et quo
extrem
AB V CD. et, si recta rectae aequalis sit congrua erit
per puncta extrema C et D
Data recta AB datur situs punctorum A. B
Hinc
si A, B E, sita sint in eadem recta, sitque punctum Eater
situm inter puncta A et B, seu propius alterutri, quam am bo interse
ini
unc erit AE + EB  AB, quia via ab A ad B
est per E, ergo componitur ex piniuu via ab A ad E et ab Ead B
eaque minima jalioqui si pars minui posset, posset et totum
raliquod