# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0145
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0145?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 73r, page id 00067976:0145
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=145
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000145.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

R videamus an non commodius sit Motum adhibere, quam sectiones; cum revera
secctiones sint motigenerantis vestigia. Et ita poterimus nihilo minus abstinere a consi
deratione similitudinis; adhibita sola consiteratione conguientiae
spattium est cui omne extensum
Linea est l extensum quod dercribitur motu puncti.
Recta est linea eodem modo se habens ad duo puncta in eodem plano. Sed ita supponitur planii
planum spatium est locus om puncti eodem modo se habentiule ad A, ut ad A, id est spatium est Cocus tronium punctorum
Planim est locus ou punct eodem modo se habentienle ad A, quo ad B. Hoc demonstratur ex  definitioni plam sosictum
punctum est locus cujustunque puncti eodem modo se habentis ad A, ad B, ad C, et ad D. id enim est unicum
itione rectae per sectionem plani
Recta est vinl stu e ext
sive determinatum seu quatuor sphaerarum aequalium cira A, B, C, et d descriptatum superficies se secant
in podem puncto, quacunque assumatur radius sper magnitudo sphaerarum. videndum an idem sit in sphaeris
quoad aequales spharas. patat hoc punctum esse ipsum centrum sphaerae
M per + puncta A, B, C, d transeuntis. Ut in plano omnes circuliaequales circa tria
in aequalibus, si proportione augeantur.
puncta descripti secant se in centro irculi per tria illa puncta transeuntis. Vidandum an
omnes circuli ex inaequales exdalis Trbus prirect, descrpti possent secare in eodem puncto, id enim punctum
tantum assumatur pro artitro. si jam proportione angecatur omnes circuli; necesse est figuram posterion
esse similem priori quod non video quomodo fieri possit, nisi idem maneat punctum intersectionis
nisi dicamus quod si enim diccuaue id esse nullum non erit signia postenvi simulis priori. Et ita video esse
nempe rem non succedere, nisi et distantiae ppunctorum A, B, C, eadem proportione augeantur, qui
in ordine coexistendi, secundum
ancti sunt radii sphaerarum. Circulorum. idem desphaeris
spatium est extensum continuum secundum ordinem existendi, quem data rela–
tione praesente coexistentium, et lege mutationis; atterius dati definiri potest relatio
Est igitur continuum non rerum, sed ordinis, quas
s
data
ipon
coexistenti ad tempus datum.
ex datis sifliientibus aligum Extensurre est continuum in spatio spatio congruens in spatio ordinatum.
e+
curividi
spatium per se ubique eodem modo se habet, et quocunque  extensa coexistunt, sunt in eodem continuo finito
secundum
iaque boviter spatium
spatium Asepoectis limilibas ubique eodem modo se habet
omnia extensa sunt in eodem extenso finito
motus est mutatio situs continua
planum est se si spatium duo coexhauriant, eorumque alterum sit finitum, id dicetur corpus seu solidum
situs est relatio unius ad aliud secundum locum.
et qua ipsi cum. reliquo commune est, erit sectio erit superficies, vel pars ejus, erit superficies
supificies est commune duobus corpor cointegrantibus ejusdem corporis; objici potest de
A composit ex duobus pur conis sibi globis se in punctotangentibus vel duobus corporibus com
N communem aciem conjunctis, quae an reverasint unum cirpus dubitari potest. seu
aucorpus trajici possit cor ab eo quod non nisi punctum eoim eo commane habet. Ubi expli
candum quid sit trajici. Hoc a Nempe si trajiciens amoveri non possit, nisi secando
linea proprie non trajilitur se superfirt () et corpus trajici
linea potest a linea statim amoveri, quod fit in tangentibus At quod trajicit, etiam si non
quod secus est in langente
niso puunctum coe habeat (ut recta per superficcem transiens) statim amoderi non potest
possunt
videndum an ut in calculo Algebraico universalis est de mongtratio abstrahendo unimum
a signis plus et minus; ita idem fieri posit in speciosa situs, ne opus sit casibus diversis
videndum an non rectam per congruentias exhib definire liceat, sine plani
a ut apud Euclidem
consideratione, et ex eo quod omnia ejus latera eodem modo se habent; Nempe sit recta
sirecta AB, et eam in purcctis duobus A et B attingat extensum quodcunque ACB, et
aliud ei congruens et respondenter positum AKB, dico quod ita ut duo puncta A et B
se congruenter habeant ad ACB et ad AKB, dico et aliud quodvis rectae punctum ad ipsa
se congruenter habere ad ACB, et ad AKB, nempe si C et K veluti si _ C et K sibi respondeant
erit c. d _ ∞ D. K seu extensum quod poni potest inter C et d, etiam poni poterit inter K et d
patet an Haec autem intelligenda sunt, etsi duo illa extensa ACB, et AKB, non sint in eodem plano;
in iis quae affert clavius, ex proclo potissimum ad ostendendum duas rectas non habere segmentum commune nec spatium
res enim universaliter vera est
comprehenders, quaedam desidero. Nempe supponit illas duas rectas esse in eodem plano, quod necesse esse inspram
demonstravit. Quemadmodum etiam passim cum superpositionibus utuntur supponitur duo plana congiaere quorum
Hn ex nostra definitione sequitur duas rectas non habere segmentum commune; nec spatium
termi ambitus congruunt; quod in gibbis non est.
claudere rempe sit recta AB, segmentum AB commune sit rectis BC et Bd; erit BC
ipsi Bd congruum et congruentem positum, vi poterit aliud assumi, poterit assumi BE, congruens et congruenter
 ipsi potent cum rectam AD ABC attingat Bd poterit assumi BE recta ipsi Bd congruens et
congruenter posita ad ABC congruunt ergo A. B.C. D  et AB-  AB. C. E. simiciter cum rectam ABC
affingat recta BC notril assimi BF recta ipsi ABBC congruens et congruenter posita ad ABd. congruunt
ergo AB. D. C et A. B. D. F Ergo congruunt ABCE, ABCd, ADVF ABFd Ego et ABDE et F. jam si congruen
tibus ABCd et ABPd addatcit respondenter AB E, fiatr, AD congruentia ABC, AABBCC et  si militer
q huui p   cuper enim inderietur hva, et simitter ad bE
pussa sis perun tris  etu eie tu