# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0147 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0147?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14 # Folio 74r, page id 00067976:0147 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=147 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000147.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 126 lines, status machine # Lines: 126 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. inter Euclidis opera recensetur opus de divisionibus, quod quidam putant esse quod nonnulli esse sypicantur libetlum illum acutissimum de superfi- cierum divisionibus Mahumeti Bagdedino ascriptum, qui nuper joh. dec Condinensis, et Federici commandini urbinatis opera in lucem est editus. ita Clavius in prolegomenis Ex elementorum libris 13 priores omnium consensu sunt Euclidis, ad Euclidem d postrerores vero duo a nonnullis Hypsiclis Alexandiimi bibuuntur esse creduntur. ibid Inter Iquaedam propositiones Mathematicae non videntur commude demonstiorri pose ejustem sphaerae nisi per scienlificam quandam inductionem. Ex. g. quod in omni corpore regulari majore existente corpore major etiam sit superficies, sed minus latus. Coptamat B, si A sit in B, et B sit in A et sitom habat A Si B sit in A et inde sequatur B coincidere ipsi A (Erit A punctum cohxhaurientia sunt pla ipsius A, sunt plura B, C, d, si nihil sit in A, quod non sit in aliquo ex dmfana exhaurientia B et C, habent aliquid commune. ipsis B, c, d. Cointegrantia sunt Pars est Deommune duobus exhaurientibus B et C, ejusdem totius A. ctoi si detractum uni, se abjectum ut s possit abjici ab ipso B, ita ut non addatur ad c, nec tamen cointegrantia sunt Exhaurientia quae nullam habent partem communem. sectio est commune duobus cointegrantibus ejusdem continus, idque alterutrius est Terminus nieantu aliquid de Extensum est continuum iin cujus quocunque inexistente punctum inest in quo quic quid inest situs est reta existentia determi coenistentia est relatio coexia per quod quid te situm habet in quo quae sunt ex coexistentibus. in extenso determinatur determinatio ejus quod est in extenso r e o culiti des dium opu u quacquia est in quo est quicquid extensum est. patum a dem est, quod in extenso in est extenso, et cui nihil aliud et inest, seu quod x Si B sit in A, et ideo B coincidat cum A, erit A erit A dicetur A puactum A cijus sectio est aliqua in ex in est extenso, et non est extensum est extensum. quod si sectio extensi omnis sit punctum, longitudinem habebit sine Longitude Latitudinem habet cujus sectio continuum profunditatem habet, cujus pars in quo sumi potest, quod nulli alteri commune est, nisi partem eare latitudine, idque extensum dicitr Linea quod habet longi nequit attingi seu in quo pars sumi potest, cujus termino nihil inest, quod in sit termino totius in quo inest aliquid quod communis cum atio termn a possunt, tanemadentia habentia alterius incommuncandis n aliu seu corpus est ss quod terminus un fuo iscerni postunt idem dicitur et corpus. Magnitudo est numerus partium congruentium. Non est autem neceste tum ecto ruisus com diluidio luo con sufficit quaedam di horum dimidio congruen als ibse a quod nulli alteri incomumn Homogenea sunt quorum alterum repelitum alterutrum repetitum, alte excedit alterum seu partem esse homogeneum inexistens sit finitum, id erit corpus. Hoc congrua sunt quae Aequalia est cujus quorum eadem magnitudo Minus est quod alterius (chajonis) parti aequale est poterit ex priori definitione corporis demonstrari nam duu duonco eghaurientiam habent at unum S spatium absolutum in duo exhaurientia secetur, quorum alterum pendendum partam esse homogeneam toti cabet quod in altero non est. Est ergo in _ finito exhamiente, quod in altero non est, ergo quod terminus non exhauriens. si plura corpus exhuuriant, duorum Ambitus est totus terminus continuu cum alio communis pectu alterius superficier terminum habet. similiter linea esst teta terminus respectu oporis, sed tamen respectu t superficies tota r terminus respectu corporis. Sed tamen alterius lineae terminum habet. Superficies autem corpus autem et superficies hoc habent quod corpara d alio corpore, vel alia superficie disterminantur per ambitum seu ter continuum omnem terminum Ambit itaque ambitus est terminus continuus totus ab homogener separans. Figura est extensum quod ambitum haber continens. Et habent aliquid prabo hunc terminum adeoque figmae dicuntur Corpusseu solidum est extensum clausum absolute. Figura superficies est extensum elausum res erga id cur cum quo alterius partem constituit respectu co cointeu compartis cointegrantis itaque et superficiem includit. Superficies est figura terminans. Linea est extensum corpus habet profunditatem, quia est aliquid in ipso quod terminus non est. Superficies habet aliquid lalitudinem, quia extenso secari potest, pro funditatem hon habet. Linea habet solam longitudinem, quia enim extenso secari cum enim ambita cartat terminans, quod figura non est etiam pars ejus ambitu carebil, ergo scari non po ter ambilum seu per extensum. Tantum ostendendum esset quaecunque habent lalitudinem, seu extenso secari possunt, nec tamen habent profunditatem ett t nonde serea nter se taoeunit aerum e tes slum icerstins eotius pars est quod per sit congrua eocur al la homologa assiguam quibus Eiui innule edpa tudinem et udinem et on notum ditatem dicitur superficies Hinc terminus copori seu profundi, cum profundus non sit, est perfices stendendum est sectio em superficii uea esse pa sudua fationes e partem ue essais comglunem habere e