# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0156
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0156?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 78v, page id 00067976:0156
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 79r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=156
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000156.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 110 lines, status machine
# Lines: 110 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

simulque inventionem ratiocinationem facilem redderet ac determinatam. b
it in hoc literae calculo literae A, B, non magnitudinem sive numeros, sed puncta vel
 punctorum loca designabunt; et loco aequationum, determinationes, loco propor
rtionum similitudines adhibebuntur.
Rem novitate ipsa, non minus quam fuictu
giatamfore spero. Nam nihil tale (quod sciam) cuiquam inde a cognita Geometria in mentem
 venit. Et spero excitatum animos ad  ea libents calculo tractanda, quae ne imngina
om, quidem ssubjiciuntur; ut ricaris cui  simili arte vicaria smagigationi subjicien
atritur
sunt
quad et quod est ini fallor fastigium artis meditandi. Nam ehadenus homines
ipse recssitteodes spirituales similitudine rerum imaginabilium exhibuere, sed nulla ratione fia est
stata. Unde nrum non est,  parum certi flisse conseculas mirum non est.
possimus plunum considerare, ut superficiem ubique sibi similem, quatenus
termini differentiam non faciunt. Unde sequitur splanum prodii posse; potest secari
in duas partes aequales  aequo modo se habentes. sectio recta est. Hinc rectae duae non
possunt habeo dum  plusqum puncta duo communia, sam si duae rectae in plano spatium
clauderent foret altentia magis alterntia magis inclinalet ad altemtiam partem. Sed
ad fullor praestubit a simititudine deducere recta naturam
mobilis,
Jinea est via puncti. via est locus continuus successions.
Situm est situs
positio est
modus probandi
modus probaatti
existentiam rei singularis per
rem singularem esse actuatem. Fiuale est quod
Determinatio est modus rem seu est relatio coactualitatis pro priae.
determinatio est modis resi discerendi ab alia quavis. Hinc cum sit propria proprietas rei velproca
fuit, est vel erit.
involvet diae quae dere dici possunt, itaque quicquid de re inveniri pt per unum determinandi modum
undum
alua
ni que s
nae simi
quemus
no decammud mdu s smilia
s est modus tam modus possibilis transcundi a perceptione unius ad perceptionem alterius
polenit, cous
hongri
 Ex en quod recta similiter procedit, sequi videtur esse Minimam inter duo puncta
bexistentis
 prodeat recta sib sibi similiter ad B, cujus sumatur pars dimidia  AC, et hujus rursus dimodia AD.
ob simile rebet ese adem relatio inter AD et AC, quae inter AC, et AB (alioqui AC non esset simulis ipsi AB.) Ergo ut
est minimum punctum est mnima distrentia inter A et B, ad minimam distantia inter A et C, ita euit minima
Nempe ex
oeminsdistantiae inter via inter A et C ad mihimam viam inter A et D. itque cum fiat ubique erunt minimae vice rectis popor
inter duo puncta, ut A et B, rectis proportionalis quae autum inter eadem puncta simili sunt proportionalia
coincidunt duo autem continua, ubque inter eadem puncta, ubique similim proportionalia, sunt inter
via a
poro minimm
uncto AC una onm
 ad punctum C, juncta minimavia a puncto C ad B, hanc ostendendo
iralli est esse minimam viam a punctos AB B,
1
Minimus via a puncto A ad B datur
in
unctur ergo minima vicma, a puuncto ad punctum pervenire posset per viam infinte parvum
datur ergo aliqua minima.
vident
si si ti reperirentur puncta in recta sic ut minima ab A ad D, plus
bA
ma
hunc ostens
pinam
adeoque
recra A
chpsis uctium p. ipsticui senee aot s mel hiisint nder ti ansitie lui  perititum  et cabriatereitu
recta et minimam con
uplici ratione instituere Geometliam licet per
Ia
sive E Parmosin, et per similitudinem. Et quaedam quae similitudinis
e
opera facile demonstrantur, ut triangulorum aequiangulorum proportio
natitas,  quod circuli sint ut quadrata, ephaerae ut cubi dianeltiorum
per pongruentiam demonstraturs miras ambagesus indiguere
i damtusp vact.
Honoge ostendi ut Unum repetitum ali quod utrumque repelitu
opus habuere,
altero etiam repelito si opus, majus fieri posse. At secundum
similitudinis considerationem Homogenea, sunt, qua transfereai
retentis scil. iis dem intransformatilibus seu minimis
Etiam ex Rons alioltampitera eo duplex tractandi Geometriam sese ratio offert
possunt reddi similia
eterminos communes
una per sectiones seu partes communes, altera per motus
priore ratione ex  a solidis ad superficies ab his ad lineas, a lineis
ad puncta descendimus; posteriore via per punctum lineas, per lineam
superficies, per superficies solida formamus.
illud tamen videtur antequam ontineatur resolutio utriusque
Methodi in idem, non haberi perfectam Amalysin
Geometriae.
Ambisus solidi vel
superficies est pars ambitus solidi quod ad solidi am–
linea vero ad superficiei ambitum. Sectio est
ambitus duabus communis . itaque linea superf salidi minus plene continui
bitum
chomogeneumus
sectio esse potest inferior debila, solidi linea vel punctum, superficiei punctum. Et tunc
quilii
jectio non est paris ambilus. sed sectio plena, ambitus pars est, itaque superficies est
rectio pterm solid, linea sectio pleur superficteis. Einec omnis sitro plenaest
Eic
erit semper in
itio aequalitatis
or nen foret mirim
ALC+ CMB
in quaes
otum fuit
sectum