# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0159
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0159?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 80r, page id 00067976:0159
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=159
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000159.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ctencta Geom. Generatia
curvus altiores sames, quarum tamen
tantum dependet. Otra cartes.
vedo
icem de focis
duve
Punctum est quiiel in quo nihilaliud situs ipsius tantum considerari potest, seu quod partes non habet
Extq Linea est via puncti, seucujus partium termim sunt puncta
libet
Corpus in quo punctum assumi potest, a quo incipiens linea aliquamdia in ipso manet: et hoc punctum dici
hoc punctum dicitur esse intra corpus
superficies est Aterminus corporis, seucujus omnia puncta sunt in corpore nullum tamen intra corpus
seu quod sui ipsius tantum locus est =
motirigidi, continue
junctum est quod itm habet, partes non habet. Via est locus successivus ejusdem, deu locus plurium ngmentum
Linea est via puncti superficies via lineae, talis ut 
Linea est via puncti. Superficies via lineae transversa; sentabis ut punctum lineae unum non succaeat
Fransversa via est in qua punctore moti mume cti in docum alterots. Unde patet
conditionem viae transversae ipsi puncto frustra addi
corpus est via transversa superficiei. jam demonstrandum esset, viam transversam corporis non dari
ac proinde nullam esse biam cujus pars sit corpus, quae non ipsa sit corpus., sive ut vulgo loquuntur
Omne quod transverse monetur, est terminus partium viae transversae; ac proinde et partium ejus
tres tantum esse dimensiones.
quia pars viae est via. Hinc sequitur terminos partium lineae esse lineas,  sequitur et duas lineas sibi in
puncto occurrere, possunt enim considerari simul velut una linea, ita ut occursus earum, sit terminus
Patet Notabile est duas lineas non sibi occurrere non nisi in puncto, sed duas superficies tam in
s
et
partium
puncto quam in pirficie sibi occurrere posse et se tuc in superficie linea vel puncto
Punctum durante motu nec docrescere, nec salva puncti natura crescere potest, ut linea describens
superficiem, aut superficies describens corpus, crescere aut decrescere possunt
bVeniamut jam ad alias definitiones:
Corpus est substantia extensa. Superficiis est terminus corporis qu
ejusdem
terminus non est. Linea est terminus superficiei, qui alterius termini superficiei terminus non est
Nam terminus termini est terminus terminati, unde si superficies terminum habet lineam
erit et linea terminus corporis. Linea punctum est terminus lineae
Demonstrandum jam esset primum superficiem rursus terminos habere, et lineas et lineam rursus terminos
habere, terminit antimlinea, et punctum seu terminum lineae nullos ultra sive definitiones quas
attulimus esse reales, sive rerum possibilium liaeterca demonstrandum esset terminum linea
terminos ultra non habere, sive definitionem puncti superiorem et praesentem coincidere
Qtoniam terminus differt a terminate, sequitur in omni corpore dari puncta quae non sint in ejus superficie
corpus ab alio corpore se toto tangi non potest, quia tangitur superficie tantum habet autem puncta
quae puncta dicentur esse intra corpus
extra superficiem. At superficies ab alia superficie se tota tangi potest, si unum corpus aterum
difficile est universaia de hisrebus demonstrare, nisi per simplicissimis lineis et superficiebus
includat
Possis etiam definire lineam eiam puncti, et superficiem terminum corporis ujus qui alterius
no
prius examinatis.
trem
jam ad connectendas duas methodos demonstrandum
posse; superficies est continuum Lineum esse po seu viam puncti esse posse. Sane in omni superficie
termini ejusdem corporis tenqunm
esset lineam esse terminum superficie
erfici
esse lineum demonstrari potest; est enim terminus corporis malinuus ergs in ea sumi possunt puncta plura
nam in omni superficie sunt plura puncta est autem continuum, a ergo ab uno puncto ejus ad alterum in ipsa
datur via continua seu linea. sed demonstratum non est, aliuoam et superficiem differre, et inter lineam et
via puncti continua seu cujus
Linea est cujus pur definiamus ita: Linea est (cuius partium termini sunt puncta.
superficiem non dari dimensionem mediam.
superficies quaelibet fiet plana, si satua totius  et cujuslibet partis magnitudine ita flectatur
Superficies, est cujus partium termini sunt lineae
ut via a quolibes puncto ad quodlibet sit minimarum quae in ea superficie pro diversis ejus flexionibus,
esse possunt, maxima. Linea quaelibet ita flexa salva parti imiglibes magnitudine transformari
potest. Ergo et salva partis cujglibet magnifudine si in formum simplicissinum honsformetur fit
Situs puncti ad punctum determinatur, si extenso aliquo rigido, connectantur
si cla snt extensi rigidi unum  extremum potest esse fixum, alterum mobile.
recta
punctum ejus mobile describet superficiem sphaericali. si aliud alterius extensi etiam describat superficiem
sphaericam et se secabunt sese duae superficies sphaericae in circulo secabunt autem sese via in via, puncti
on
oc
per superficiem seu linea nam un unius rigidi extremum mobites intelligi potest incedere per susterficiem
alterius. Domonstratur autem eas sese secare, si alteram corpus cum altem habet partem communera
haericu
Hinc demonstratur unum quod libet punctum ita moveri posse, ut simul situm servet ad duo puncta; et ita
movetur in lunea, uti situm servans ad unum tantum novetur in superficie Hinc demonstratur et quod libet
a corpus moveri posse duibus punclis at existentibus immotis. Atque hoc est via demonistrand
seodilturum per linotisteoiplum regidorum
sorneur