# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0160
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0160?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 80v, page id 00067976:0160
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=160
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000160.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sequitur alia methodus  generandi figuas per corporum flexibilitatem, salva
tantum manente magnitudine. Sed definitiones tamen ex prioribus sunt praesupponendae.
Recta fit. si A lineae extrema maxime diducantur. Planum si superficiei.
solius redae flexio nibus accedentibus punctis fixis videntur omnes lineae describi posse.
ex treussum
si duo siit puncta fixa, velmn si unum sitpunctum fixum recta diducta in eodem
plano describet section circulum vel cinulum n rectam in altero quoque extremo
xistente fixo altero suo extremo vel punctum altero quoque extremo existente fixo
vel arum circuli, eo moto
si duo sint puncta fixa et via ab uno puncto fixo ad alterum per punctum curvae
sit semper eadem describetur secta Conica Ellipsis et endem semper sit permodus
fili per puncta fixa et punctum curvae, describitur sectio Conea senlinea secundi gradus.
regulas lalitudiur
carele
sit filier alli sint, duae regulae AD. et CE, in quibus sint mobiles illa circa A, haec
circa B. sitque  ib A versus D, in qua mobilis stylus, ut et sit similis crena
CE in qua etiam mobilis stylus. jam stylus per fissuras ita transadigatur
et in B ut simul per ambas fissuras transeat, nec amplius ex illis
F elabi possit, patet circumacta alteratia regula stylum in illis incedere
in ambabus easque conjungere. Ponantu licetantem unam nonnihil super
alberam poni necesse sit fingantur tamen esse in eodem plano, quia
elevatio exigna est. A. Nunc filum alligatum in a transore
tonsent ad C, atque inde clavo fino in A. transeat ainde in B, et
a B versus C, ibique ibique plictum in stutum circumiens, rede lendat ad C
ubi russus alligetur tunc circumacta altentra regula patet describi
lineam in qua summa rectarum AB et BC semper sit eadem, vel
etiam periodus ABCA, si filum non alligatum sed in se redire ponatur
ber
semper eadem erit tantumque circa clavos et stitum circumplicari ponatur
quid si filum ab A tndat in B, indeque alligatra in A tendatet claro
a clavo A inde eat ad stylum B, atque inde reflectatur cum circumiens redeat ad clavum
A, enmque rurjus circumiens inde tendat ad C atque inde rursus ad B, et a B
constanti
deuique ad A, habebiuus semper aequalia AB + AB + AC + CB + BA aequa
de
aequalia ostato cdquod si circulatio promoveatur donec B incidut in F et fiet AB -
sumto
aequalis AF constanti eodem modo existente puncto G, fiet ab altera parte
ficit A AD CB. AB aequ CG constanti et CGaequ AF
Est autem quaelibet CB aequ. c0 =3 AB ergo et fiet:
B
AB - co + 3AB
seu erit 3AB + BC aequ.  constanti
si sit via= mo estigemus qualis  hujus curvae aequatio.
sit AAequ X. BH aqu. y cuit H equ AF aquAC aego a, erit 
CHaequ a - Y et fier:  f N(AB cogo SXx+yy, et qu
et BC aequ Lae +yy - 2ay +yy ergo habebimus:
3AB. + BC aequ datae d. seu 3 Yxxayus + Laa+XX + yy -2ax aequid
Ergo fiet aa + XX + yy -rax aequ dd + 3Xx + ryy -BB d Exx+yy
qu seu fiet: aa - dd + XX + 9y = 2aX ae qu 2. 3. d sXX + yy
= 32XX - 5 yy
am
si 2 essec pro 3 pareretur 1, haberemus curvam idi Gradus quod
locum habet in illipsi sed si maneat 3 : et compendii causa proaadd
ponatur ce fiet
(8XX F 8yy  2aX - cC aequ 6d Ixx+yy
seu 64 XX X + 64 yy + 128 XXyy+ 328aX = 32 axyy quae
+ deprimi non potest nam si ponas 8XX 8Yy -cC aequ. 0. fiet
4XX + Pax aequ 6 d YxX + CC, ubi tamen ascent etur ad quartum gradum
I: 16Xf + 16a X + au xx aegu. 36 d XX 4 36 aa436 positoque.
42
ac
edd 
4
e
16 X + Aa XX aequ 36 d XX a qu 6d bit, sub luto ita a
restabit tamen: 1ba X aequ 36 aq quae aequatio utique solida est
travit ergo Cartesius cum credidit eas cprons quarum 8 t loquitur ct curvatura a duobus
tantum pendet, essa secundi gradus. Pu itaque falsum est, ser umbdlitos posse explicari gradus curvari
puldim hoc nostra opinione si set sed diil puldim nisi derum
d
A H
Avel fingadum
AB aequ A F. ABaroAG
 oq. et  p