# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0166
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0166?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 83v, page id 00067976:0166
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 82r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=166
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000166.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

planum determinatum est, assumtis
tribus punctis, seu omnia puncta quorum
situ ad tria puncta dato determinatus est
locus, cadunt in planum per illa tria
puncta transieus; coincidit haec definitio
cum generatione plani per rectam super duabu
rectis imimotis Motam: sintcenim dua
rectae, una transiens per puncta AB altera
transiens per puncta A et C. Et sit alia
recta transe mobilis transiens per puncta
D. E. Haec mota super his duabus rectis, et
AB attingens in R, AC in S. datis pu
dabit lineam rectam per A. S. transeuntem
seu ex punctis R et S eterminatam.
cumque omnia puncta ut R et S sint ex
punctis A. B. C. determinata, et rectae ipsas
jungentes, determinatae ex ipsis, et omnis
puncta harum rectarum (ex posita
generatione plani per motum rectae) sint
 omnia puncta plani; patet omnia puncta
plani ex tribus punctis A. B. C esse deter.
minata.
At sumtis quatuor punctis determi-
natum est spatium ipsum infinitum,
1t
punctorum quo ad quatuor
seu, omnium imqbore
quorum locus est determinatum ato eorum
ejus situ ad quatuor puncta data.
est spatium infinitum, seu locus omnium
punctorum in universum, seu quod idem
ad duo quaedam puncti, A et B, etiam totum
habebit.
 determinatum
Demonstrandum est eade
propositiones esse recipiocas, seu
motu eodem modo se habere ad rectam AB
ergo punctum recta AB eodem modo se habeti
modo se habebit ad planum per haec tria
puncta determinatum. Et conta slorus
punctorum eodem quorum unum quodque
eundem habeat situm ad tria puncta erit
recta, sint tia data puncta LM N. et
sit locus ARB. cujus quodlibet punctum R
eundem Exbeat situm ad L, et ad MI et ad B,
diversa puncta, esse habentia, cader seu ut R.L ∞ RM ∞ AN. Hujus loci omnium
omniq puncta eundem zitum ad duo
in planum; et ad tria habentia cadere R sumantur duo puncta A et B. et rigido
in rectam.
alibi
His habitis conjungi poterunt demonstrata
de congruis et demonstrata de deter
est omnis puncti locus est determinatus, per se considerto  nulla quoad extensionem
si datus sit ejus situs ad quatuor puncta
data sed hoc debet demonstrari.
Cum supra dictum sit punctum C durante
Et eodem mod cum puncta trin planum ad tria puncta 1C. 2C. 3C. Ergo etiam eodem
determinantia eundem habeant situm
ipsum planum ils
eundem
A a
ad ea situm
u
conrectantur omnia ALMBN, quod moveatus
imunctis duobus punctis A et B. tunc ulius punctum
s succedet motu in locum punctorum L et Nuia
describet circulum quod si R non est in recta describet
minatis, et habebitur id quod secut etiam crculum
 punctam omnia eundem situm habentia ad quatuor puncta data, quae cunde
situm ad tria aliqua puncta non habeat, congrncre.