# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0180
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0180?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 90v, page id 00067976:0180
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=180
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000180.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

axioma
etrema
cuius termini non considerantur, ita secetur
(1) Si spatium non aliquod non consideratis  extremis quoe habunt
ante divisimen, ita se dic divisum sit, ut sectio eodem modo
ad duo
se habeat ad figmenta non consideratis extremis quae erant ante
Sectio prit planum
(2). itaque si duo segmenta sint 5 et E et planum secans p
et in S sumatur, A, poterit in E sumi B hte punctum B tale,
ut sit  A. P ∞ B. P. seu ut
3) Du quodvis punctum quod eodem modo se habeat
i ad A et ad B cadit in planum. Nam planum
fit secando spatium interminatum.  in quo sunt puncta
omnia, itaque omne punctum cadet aut in altentr segmentum
aut in planum.  si in planum cadit habemu
quaesitum. sin cadit eb in alterntium segmentu
non  eodem modo se habet ad A  cum plano
quo ad B cum plano, est enim ab ea parte plant, a qua
est  non ab alia, sed quicquid non eodem modo se habet
ad A cum eo quod eode modo se habet ad A et B, quo ad AB
cum eo quod eodem modo se habet ad A et B. id utique non eodem
modo se habet ad A et B,
contrarup.
(∞) planum est si planum seretur  in duo segmenta
eodem modo hehabentia ad sectionem. sectio eoit recta
(5) iaque si in plano sumatur pum suno segmento eematir
punctum A, in alio sumi pt B, sic ut planum eodem modo
se habeat ad A et B
6) Omne planua punctum plani quod eodem modo
se habet ad A et B, adet in rectam planum
secantem eodem modo se habentem ad A et B
eodem modo demonstratur ut, prop. 3.
Ex his duci possunt Elementa plani, ut non
sit opus solido
ostendendum tamen prus est, omnem rectana
cujus puncta duo sunt in plano esse in plano
Hoc posita omnia Elementa plagi
Hoc posito
tradi possunt
oporles
duo igitur tantum assumi
Rectam eodem rectionem
plani in duo segmenta eode modo se habentia
ad sectionem esse rectam; et rectam, cujus
duo puncta in plano sunt, in eodem plano esse,
et  hinc absolvi poterunt Elementa plani. Non
hinc sequitur et circulum esse in plano modo
ul
Centrum et radii extremum sit in plano
sit rectar trauseans per duo plani puncta, B, C
sit aliud planum D quod  sedet recta E plana autem A et D
sibi occurrunt et sectio eorum communis est recta phoc demon-
strandum) ergo puncta et puncta  et B sunt in sectione communi
ergo sunt in recta et communi. Ergo recta est in
in quam quaedam recta in quam cadunt A et B est
sed esset adhuc ostendendum non posse
duci plures rectat per Ae B et C Hoc videtu etum pos
in plano A.