# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0220
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067976:0220?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folio 110v, page id 00067976:0220
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=220
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000220.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Spatium ubique sibi congruit.
Sibi congruit, si his quae
sumi possunt in uno loco, assumi possu congrua assumi possunt in alio
loco ejusdem. Ita fortasse sibi simile a sibi congruente
distinguemus ut sibi simile sit cujus pars sit siumilis tote.
planum est sectio spatii in duas
spatium ubique sibi congruit.
partes congruentes. Recta est sectio plani in duas partes congruentes
cum recta tt sit in plano, . Recta non redit in se nam si
rediret in se, secaret planum in duas partes congruentes non congruente
unam inclusam orbe in quem redit, alteram extra. Duae rectae
spatium non comprehendunt, seu non se serant nisi duae rectae concur.
rentes sunt in eodem plano, nam si recta moveatur in duabus
rectis facit planum. Hoc ostendendum. Nempe ab utraque parte
rectae pussunt fiori recta eodem modo se habet ad omnes plagas
nam eodem modo se habet ad quamvis partem plani. sed plana
possunt intelligi infinita per ipsum Transcuntia, facta motu. Hoc aestendendum
uia recta eodem modo sed habete ad quanidis igibitem plam eideo
e dua rectae vibem non faciunt, a si recta ABC et EF se
debefalia quoque dari EGF se ad
se caut in duobus punctis E et F
m hat ipsam ABC habens eodem modo ut EGF ergo punctu 
el ipsi E et ipsi (E)
aul secorret puuctis F simul occurret ipsi F et ipsi (5)
oincident ergo E et (E) iem F et () ergo Er et habemus duo spatia 
EGFBE, et E(G) FBE quae debent congrudiesse, sum sunt in a diversis
similiter recta CGF habebit ab alecio
artibus ejusdem rectae ZBF
a laque
Platere A EIF, _ E3F cogruentes ipsis EBF,
((G)F∞, EGF et CBFWEHC, et Ec  EGFE XF Ergo B
Ergosper et 2go EGF  EBF. copgruunt mutent HE(G) FBE EB EGFBE (, C et
conpua eurm suntequirum exhienes  et E(G) FBE ∞ E 3FBE (per 2). Ergo E (per 4 01 5)
fit, EGFBE ∞ E 5FBE pars et totum g. E. Abs.
Eoipso dum recta ab omni parte se t eodem modo duo ipsa
immita reliqua moveri possunt. Ergo punctum omne quod non mobetur
jam duobus punctis determinatis eo ipso
eterminatum est qui tanquam immotis, eo ipso determinatum est
cadit in ipsam rectam.
quid moveatur aut quiescat, ergo duobus punctis determinatis ipsa recta
intqe sibi simile, est, cujus partes extremis similes, sibi
Determinata est
prorsus sunt similes. et taria sunt tria. spatium, planum et
recta. Nam in splario vel plano vel recta, quamuin ext
non attiaguntur, nihil  occurrit quo unus locus ab alio discernatur
Recta autem habet plu aliquid, nam recta non intus tantum, sed et
omnino est sibi simles, et partes rectae quaecunque (non tantum extrem
Hinc etiam patet porro discrimen
anter uniforme et intus sibi simile, nam callu superficies sphaerica
similes) sunt similes inter se.
et manus et  nam et arcus ciculi et helicis cycndricae
 unifarmes sed tamen non sunt
nitus sibi similes nam duae superficies sphantia  etam ejusdem
phaerae, inaequales non sunt similes, licet extremis similibus
nempe circum feantis circulorum terminentur. Racta autem et
dis eesi
lontes, dhter tau et alis
Ad Elementa a eometrioe in plano, nihil aliud opus est
o
inntus sib similes. sit inter 
assumere, quam rectas in plana ducix et duci posse, et duas rectas
plani extremis similes etiam inter se esse similes.
adps introinctas rectas s ansulos, similit reduci potest ad congruentiam
Iue epeato sint partes plani AY_ A  quarum ambilus sint similes, nempe
nempe angulorum
APB Y est recta, si
si sit A in Y, et B in Y
AY A, e BZ B prunt ipsae partes similes
D im Z, sintque _Y et Z rectae, erit Y ∞ Z
 o Z si Z sit in Y et ideo Z sim. Y
eit c 4 rursusque sit A in Z et
seu determinatis A et B in Y determinata est Y recta
Si linea in plano ducatur sic, ut a  ad duas quas separat plani partes
se terminet eodem modo, ea erit recta sit igit seu recta est per quam
plan sectio plani in duas partes congruentes
 itaque  elieque seu recta
eodem modo se ha recta est linea eodem modo se hebens ad duas quas
Addendum est aliquad, nam F linea serpentina
secare pt spatium in duas partes congruentes, sed non respecta ejusdem partis
separat plani partes
in secante. itaque planum es
superficies est sectio spatii, spatium
eAt sec linea est sectio superficiei.
planum est sectio spertii in duas
partes conguuas ubique partes congruas. ubique inquam, ita et in quavis parte
id Jocum habet.
Et est similiter recta est sectio plani in duas
partes ubique congruas
est recta
itaque pars plani est planum. et pars rectae