# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0002?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 1v, page id 00067978:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

insint, ut si A sit in B et B in C et C_ in D, etc. nihil ex his componi potest
novum; quod et aliis modis praestari potest, ut si sint quinque A, B, C, D, E sit
et ADB coincidat C, et A sit in D, et denique  B(DD coincidat E. tunc nihul
ex iis componi potest novi, utcunque combinentur. Unde etiam ostendo quibus
modis plura dati numeri, quoad coincidentiam et in existentiam sese habere
quomodo
debeant, ut inde institui possint combinationes utiles ad componendum
aliquid novum. Et in his versatur pars scientiae combinatoriae peneralis de
formulis universe acceptis, cui non Geometriam tantum, sed et Logisticam
seu Mathesin universalem de Magnitudinibus e et Rationibus in genere tractan.
tem subordinari, alias ostensum est.
face jare perticet Sequitur doctrina de determinato et indeter minali
quando scilicet ex quibusdam datis quaesitum ita circumscriptum est ut non
non nisi unicum reperiri possit, quod his conditionibus satisfaciat. Datur
et semideterminatum, n cum non quidem unicum, sed plura  et certi
tamen numeri seu trumero finita exhiberi possunt, quae satis faciunt, sic
datis duobus punctis determinata est recta seu via minima ab uno ad aliud
1BFFiG. 
sed si in plano quae ratur punctum C, cujus distantiae a punctis A et B datis,
sint detae magnitudinis datae, problema est semideterminatum nam duo puncta
ni eodem plano reperiri possunt, nempe C et (C) quae sutis faciunt quaesito.
At non nisi unicus reperiri potest circulus cujus circum felentia per data tria puncta
A, B, C transeat. Et proinde plures, circuli ponunt reperi sint propositi, et inter
ratiocinandum reperiatur, unumqueque eorum per tria proposita puncta transire
certum est circulu nominetenus duois revera esse unum eundemque seu coincidere
Utrum putem conditiones datae sunt determinantes ex ipsismet cognisci potest, quan
du tales sunt rei quaesitae generationem sive productionem continent, vel
saltem ejus possibilitatem demonstrant, et inter generandum vel demonstran
dum semper procedatur modo determinato, ita nihil uspiam relinquatur arbi
trio sive electioni. Si enim ita procedendo nihil ominus ad rei generationem
vel possibilitatis ejus demonstrationem perveniatur, certum est problema esse
penitus determinatum. quod exemplo circuli etribus punctis A, B, C trven
niendi illustremus. ita autem extes in veniri potest Ninc porro multa insignia
Axiomata, maximiq usus deduxi, quae tamen non satis video observata.
Ex hus potissimum est, quod determinantia possint substitui pro determinato satm
determinatione aliud rursus, determinante in hac nova determinatione possunt
substitui determinatione hac salva. sic si rectam per indefinitam per duo
puncta A et B (fiq 6) transeuntem dicamus esse locum omnium punctorum
determinate se haventium ad A et B, seu sui ad A et B sitis unicorum demon
stro inde duobus aliis punctis in eadem recta siumlis, t C et A (facilitatis
nunc et brevitatis causa unum ex duobus prioribus hic rursus assumoido etiam eandem
rectam esse conim punctorum ad haec duo puncta _ C et A esse determinatam, sed
seu quod libet punctum in eadem recta esse sui situs unicum ad A et C. demon
Matio est talis. st recta per A et B, cujus punctum quodcunque ut L est sui ad A et B
situe unicum seu A. B. L. un. (sic enim scribere soleo determinationem, sumaturue
in eadem recta aliud punctum C, dico quodlibet punctum rectaei L etiam esse sui
Nam
situs unicum ad A et C, seu A. C. Liun. Hoc ita demonstro
fig. 5
 ita ut non possit actum
aliud punctm invexiri
eodem modo se haben
ad A et B (que
proprietas rectae