# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0005?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 3r, page id 00067978:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ex hitiam quae dixonns de discrimine inter coincidentias, et congruitates
fias, ratio porro profluit cur  congrua sint triangula ABC, et (L) (M) ()
Duc
fig. 9) licet latera AB, et () (M) itemque AC et (8 (V) congruam  licet
de tertiis AC, et (N () nulla fiat mentio; modo anguli ABC et H
(AM) N) seu anguli ad B et ad C ad Be cad A et ad(L) congruisint
Nam si recta ()(M congrua rectae AB, et recta ( () rectae AC, et angulus quoque
 ad (L) angulo ad A, tunc possunt rectae (L) (n) et _) (N) trans ferri
in AB et AC salvo suo situ, adeoque fieri potest, ut coincidant A+B (L) (M) A
potest applicari ad ABC ita ut coincidant AB et A LM, item AC et LN, ergo
ex natura coiincidentiae cooncident etiam BC et  MN. itaque si tam rectae.
AB et comprehendentes quam anguli earum sint congrui etiam bases erunt
congruae, totumque adeo triangulum triangulo.
illustrari
Et ex hoc ipso exemplo insigne hoc Axconva magnique usus demon
strari potest; quae quae ex congrutta eodem neroiar dugors
sunt congrua. Nempa eb iduo Nam quia, ex datis rectis comprehendentibus
1
magnitudine datis, et angulo eorum positione et magnitudine dato, deter-
minatum seu positione datum est trianculum, hinc si duo sint triangula ABC, () (2 N)
data, habentia rectis crura AB, cum (L) (M), et AC cum ((N) congrua, itemque
angulum quem comprehendunt congruum angulum A angulo A (), congrua
erunt triangula ipsa. Similiter quia duaelus rectis positionedatis, et una
magnitudin ex una recta pro duabus rectis positio ex dtribus rectis magnitudine
datis, trianguli etiam anguli magnitudine dati sunt, adeoque omnia data deter
minata sua sunt quae spectantur diversa congruentiam impediunt; hinc
si duo triangula rectam tres rectas habeant respective aequales, ac proinde congruas
congruentes, rectae enim aequales congruae sunt, ipsa triangula congrua erunt
Et haec attentitus considerata deprehendetur coincidere cum methodo superpo–
huc pertinentia, ut
sitionum Euclidea
sunt inter se; et quae congrua sunt inter se, eorum unum si tertio incongruum sit
sunt et alia axcomatae
etiam alterum tertio incongruum erit, quae tamen corollaria sunt tantum
axiomatum de eodem et diverso in on iis enim quae congrua sunt omnia
eadem sunt, praeter positionem, ita ut solo differant numero. Et inuniversum
quicquid de uno congruorum fieri dicive potest, id de altero quoque fieri potest et
dici; hoc uno excepto, quod ea quae in uno adhibentur numero differunt,
seu positione abiis quae in alio adhibentur. ita congruere intelligemus non
tantum dus duas mnas seu duos pedes, sed et duas libras, duha abstracte
sumtas duas horas, duos aequoles gradus velocitatis Notandum est etiam
ut
exte Extensa quorun termin congrudus inter se congrua esse. Quia
stermni eorum si duorum extensorum corporum ambitus cos congrui
suit v etiam ipsa corpora esse congrua, quia si termini actu congruant
seu coincidant, etiam corpora concident. At non necesse est superficies
et lineas coincidere quaum extrcurea aut congruas esse, quarum extremae
citieidm ant contue dart Aud tma in imdesua da srest au