# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0006 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0006?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16 # Folio 3v, page id 00067978:0006 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=6 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000006.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 48 lines, status machine # Lines: 48 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. extensa coincidere aut congrua esse, si coincidant aut congnua sint ea in ipso quae il externo attingi possunt, seu ipsi cum externo possunt esse communia. Hinc superficies eut lineae cum ubique ab externo attingi possint, non vero corpus, binc terminos earum congruos esse non sufficiunt. soloda aut coincidentes non sufficit. In genere autem ea est natura extensi ut ori ubique simil carporis, spatsi, extensi ve (adeoque et corpus quatenus i m nihil altud quam spatio ponam adesse in eo concipitur) ut non sidi in internis sit ubique congruum et indescernibile, (ut si in media aqua agam, aeut in mediis tenetris palsem, nec quicquam offendam) tantumque per ea discerni possit, quae et ab externo attingi possunt, seu ipsi cum alio (cum quo nullam licet partem communem habet) communia sunt. Hinc quoque si duae superfi cies reperiantur quarum partes sibi applicari possunt ut planem omni modo ut uniformes aut linee, extremis congrute abus ubique congruea congruis aut etiam actu congruentibus, ipsae copgniae erunt, vel actu coincident x congruis oriuntur aequalia. Nempe, quae congrua sunt, aut trans formatione si opus sit, aua congrua reddi possint ea sint dicuntur aequalia. sic in fig. 10 triangula BA. D, BCD, BCE, sunt congrua, ideoque aequalia; quia et triangulum EBD aequale est quadrato ABCD licet enim congrua non sint triangulum et quadratum tamen hoc casu ex triangulo transpositione partium fieri potest quadratum priori congruum, nam si triangu li par EBD, partem BCd transferas in congruam BFE fet manente altera unam parte ECB, ex tunc ex BFE et et ECB fit quadratum BCEF con- gruum quadrato ABcd. seu A BF EBD ∞. ECB(D) BCD jam BCD Solemus autem aequalitatem, designare signo =, hoc est A = B signi ficat A a _ et B esse aequalia Aequalia etiam dici possunt quorum eadem est magnitudo At Magnitudo est attributum quoddam rerum, quod nulla defi- nitione pote determinari cujus certa species nulla definitione potest determinari nullisque cersis notionibus, sed opus est fixa quadam mensura quam liceat consulem et proinde si DEus Universum orbem cum omnibus partibus proportione eadem servata redderet majorem, nullum esset principium id notandi. Una tamen re fixa sumta, tanquam mensura applicatione ad hunc possunt Odhobitis numeris repetitionum hujus applicatione ad res, adhibitis repeti honum numeris magnitudo quoque aliarum cognosci potest. Atque dita magni tudo defi determinatur per numerum partium, quarum quae inter se sunt aequales, vel certa quadam regula inaequales. Et licet aliqua res si in commensurabilis respectu mensurae vel respectu rerum, quasusmensura duounata, in infinitum subtractione esidueque ex eo quod subtractum est, tunc quoties ficripotst rei ex mensura, vel men surae ex re, ex nu progressione numerorum repetitiones exprimentium cognoscitur rei quantitas taudem Et proinde aequalia sunt, quae eodem modo se habent ad mensuram respectu repetitionis, eaque eo ipso patet et fieri posse congrua, cum in partes congnien et quemantu s Ex les tes singulas fingulis eodem modo resolvantur.