# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0012?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 6v, page id 00067978:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

est autem non componi lineam ex punctis, nec s superficiem ex lines
neque  corpus ex superficiebus; sed lineam ex lineolis infocite ans par
vis, id est quae  ut cunque parvae sumantur, semper superficiem ex
superficieculis, corpus ex corpusculis indefinite parvis, hoc est ostenditur, nanm
cum ostenditur duo extensa posse comparari, resolvenda ipsa in partas parti
culas, utcunque parvas, et tunc errorem qui tanquam in communem mensuram
erroremque tunc minorem esse semper esse, qualibet ex assumtis partia talibus
nn
particulis, vel saltem finitae ad ipsam rationis constantis, aut dec rescentis;
unde patet errorem talis comparationis esse quovis dato minorem. Pertinet
etiam huc Methodus Exhaustionum, nonnihil diversa a priore, quanquam
tandem in radice conveniant. Ubi ostenditur quomodo serits quaedam magni
prima et ultima
exequibus quae continne ad atium quandam accedum ita  ut discrimen
sudimam sit, quarum haberi potest ultimniprip
tandem siat minus dato; adeoque in ultimo nullum itaque ultima seriei
hujus magnitudo (quam haberi diximus) aequatur propositae Magnitudini
ed  haec attingere tantum hoc loco visum est.
Nondum definivimus quid sit Majus et minus. Quod omnino faciendum
est Dico ergu Minus aliquo esse quod parti ejus aequale est, senfius 16)
 
Si duo sint A et B, et sit P pars ipsius A, aequalis ipsi B, tunc
e
Hinc statim demonstratur
Cce assumto tantum
A  appellamus Majo, _ et B minus
alio axiomate per se vero seu identicot quod una quaeque pes quantitate
celobre illud Axioma totum esse majus sua. 
capa praedita, tanta est quanta est, seu sibi ipsi aequalis est, seu quod
omne emn tripedale est tripedate, etc. Argument demonstratio uno syllogismo
comprehensa talis est: Quicquid aequale est ipsi D id est minus quam A
quicquid aequale est ipsi D parti totius A, id est minus, quam totum A (ex
est
seu toto posito
 jam P pars totius A aequalis est ipsi P parti
totius A oc nempe sibi ipsi (per Axioma identicum seu per se verum
definitione minoris)
P pars totius A est minor quam totum A. seu totum est majus parte.
Cd hic jam opus est, ut nonnihil explicemus quid sit, totum et pars
eps
Equidem manifestum est totum partem toti inesse hac est posito toto
Ergo
eo ipso po partem immediate poni, seu parte posita, cum quibus dam alius
partibus eo ipso totum poni, ita ut partes una cum sua positione sumtae
antum nominetenus a toto differant, ac nomen totius compendii causa
pro ipsis tantum inrationes ponatur. Sunt tamen et aliqua quae
insunt et si non sint partes, ut puncta quae sumi possunt in recta,
diameter qui sumi potest in circulo; est ergo pars Homogeneum quod
itaque purs debet esse Homogenea toti; et proinde si sint duo
+ aequales vel
inter secongruns
F infinita sit
 sive ex-
haustum sit
16