# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0013?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 7r, page id 00067978:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 47 lines, status machine
# Lines: 47 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A et B homonenea, et ipsi A in sit B, erit A totum, _ et B pars.
A ac pronide deminstrationes a me alibi datae de continente et
adeoque
contento seu inexistente possunt transferri ad totum et partem. Hinc
varia quid demo quid autem Homogeneum sit, partim attigimus, partim
amplius explicabimus. Ex isa
Ex his autem definitionibus, e majo aequalis, uteq majoris, minoris
totius et partis complura axiomata demonstrari possunt, quae ab Euclide
sunt assumta; exerp causa Totum esse majus sua parte jam ostendimus
Tolum aliquo modo ex partibus componi posse, seu assignari posse partes
quae simul sumtae ipsi coincidant, patet ex dictis paragropho praecedente,
ex natura scilicet inexistentium. Se quide alte uajus site non posse esse eo
C Mails untere Minus minore est minus majore, seu motus si A sit minus B
et B minus C, erit A minus C Nam A aequalis parti ipsius B, et B aequalis
parti ipsius C sit A= P, parti ipsius B et B -  parti ipsius C mam
sit A = P erit _ PDL ∞ D et P pars P erit RD L ∞ B. A usu Ergo A+ L =b
sit B = Q et Q pars C erit QD M, ∞ C Ergo B + M = C seu
A + L + M = C, seu A minus C. seu A + L = B et B+ M = C
Axiomata autem illa quod aequalibus addendo
vel detrahendo aequalia, fiant aequalia, aliaque hujusmodi ex eo statim
ergo A+L + M = C.
demonstrantur, quod Aequalia sunt quae sunt magnitudine eadem.
seu quae sibi mutuo substitui possunt salva magnitudine; et si eodem
A
modo respectu magnitudinis tractentur (secundum omnes modos tractandi
determinatos quibus unicum tantum producitur) aequalia prodeunt. Hinc
statim apparet aequalibus aequalia aequalium additione subtractione
multiplitatione fieri aequalia; verum si ab aequalibus radices extrahantur
sive parae, sive affectae non necesse est statim prodire aequalia quia problema
extrahendi ratices sua natura et absolute loquendo est ambiguum.
itaque non licet dicere, quae in se ducta, vel cum iisdem producunt aequalia
eodem modo, ea non esse aequalia verbi. ut si quaeratur numerus, cujus
a ternario detracti residuum ita duo possunt duri numeri inaiquales
 nempe 1 et 2), quorum cujusque residuum a ternario (2 vel 1) ductum
in ipsum numerum (1 vel 2) faciat f equale nempe 2
Similibus postquam de
Nunc tempus est, ut etium ae
magnitudine et aequalibus diximus, etium de specie seu forma et
pimilibus dicamus, maximus enim similitudinis in Geonetria est usus.
et quidem, solent si similia definiri natura autem non salis explicata
rutemur vol vode pus mmeges teras martus que prie srtier
+ sabra magm
ddi
+ ejusdem
denominati:
onis
2