# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0015
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0015?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 8r, page id 00067978:0015
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=15
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sumi posset constans mensura. Denique, quamdm ponimus  in causa grartalis
nihil muturi  notabiliter, nec in motu siderum, poferunt posteri ope penduli
discere mensuras nostras. At si que madmodum alibi jam dixi Deus omnia mutaret
proportione eadem serrata, penisset nobis omnis mensurae nec possemus scire
quantum res mutatae sint. Quoniam mensura nulla certa definitione comprehendi
adeoque nec memoria retineri potest; sed opus est reali ejus conservatione. Ex quibus
omnibus discrimen inter magnitudinem et speciem, seu inter qualitatem et
quantitatem et qualitatem elucere arbitror. Itaque si duoe sint similia
ea per se sigillatim discerni non possunt Exempli causa duo circuli inaequales
non discernentur, quamdiu unusquisque eorum per se sigillatim spectatur. Omnia
theoremata, omnes constructiones, omnes proprietates, proportiones, respectus
qui in uno circulo tiotari possunt, poterunt etiam in alio notari ut se habet diamete
ad latus polygoni cujusdum in uno ita se habet regularis in scripti vel circum scripti
in uno, ita etiam se habebit in altero; ut circuu se habet ad quadratum suum
uns
crcum scriptum incduo, ita etiam in altero. Unde stdn alius ad suum; unde
seatim patet permutando circilos esse ut quadrata diumetrorum; nam quia
circubus A est ad B ut L ad M, (fig. 17) erit permutando A ad L ut B ad M.
Et generatoter hinc patet superficies similes esse ut quadrata Homologarum rectatum
et corpora similia, ut cubos Homologarum rectarum. Hinc et Archimedes assumsit
centra gravitatis similium figurarm similiter sita esse, itas ut duo similia,
verbi gratia duo circuli discenantur non opus est eos tantum sigillatim spectari
et memoria rem geri, sed opus est, ut simul spectentur sibique realiter admoveantur
vel communis aliqua realis mensura  ab uno ad alterum delata ipsis
applicetur, vel aliquod per applicationem realis mensurae jam mensuratum aut mensurandum.
IM ita demum apparebit utrum congrua sint vel non. Nam si duorum
similium adiqua Homologa sint congrua v.g. diametri duorum Circulorum,
aut parametri duarum parabolarum, necesse est ipsa similia etiam congrua
plane congrua adeoque et aequalia esse.  Illud vetum non est, si similibus
addantur similia aut detrahantur, proveniri similia, nisi addantur aut detrahantur
eodem modo utrobique. Et generaliter  quae ex similibus similiter seu eodem modo
determinantur, ea sunt similia, quod si semide terminentur cum problema
imbiguum est, saltim milibet semideterminatorum in o respondabit unum
t
e
ab una parte
ex semideterminatis ab alia, quod ipsi simile erit. Quod et de aequalibus congruis,
et coincidentibus dici potest. Est etiam hoc notandum discrimen eorum quae speise
differunt, et quae magnitudine solai quod in magnitudine sola differentibus seu similibus
infinita intelligi possunt intermedia, imo continuus, datur ab uno adaliud per omnia
si duorum similium duo homologa coincidant, duo simitria erunt
congruati tantum Nam quae coincidunt, ea congrucste at homolegis similium congrut
ipsa congrua sunt. Non licet autem colligere AB simil M porro similitutinem
notare soleo hoc modo V. Et A VB significat A sim. B. EX sigillatim autem
nstermedia transitu
similibus non licet ut dixi colligere etiam composta similia esse, et licet sit AB V LM
conctudi
et ACV LN et A BC V MN, (E non tamtu licet dicere MC
existentibus
N ABC VLMN
alio quium quaenis recta curibs sat silntos, ponetudi psset quamlibes figuram
17
sidnorum