# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0016
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0016?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 8v, page id 00067978:0016
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=16
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cuivis esse similem. Cum tamen in congruitatibus pricedat talis armumen
tandi ratio. At in triungulis ternionibus et altioribus procadit, combina
tionibus talis argumentatio procedit, quod est notabile. Nempe si similes
sunt omnes terniones ab una parte omnibus ternionibus ab altera parte etiam
et
quaterniones, quiniones  inde conflatae erunt similes, seusit en
ABC V LM N et ABD V LM _ et ACD ~ LNP et BCD~ MNP
erit ABCd ~ LMND. an autem una ternionum omitti possit seu ex caeteris con-
cludatur videamus, verb. gr. an omitti possit BCd V MxP sumamus trin
ipsi
E ulo ABC simile LM N et ABd simile LMP, patet dato ABCd, et Essumto La
magnitudine pro arbitrio dari et LMP specie et magnitudine, cumque LM deta habeatur et
(quod speciedaum et positione.
positione (ob assumtam LMAn LMN) patet P cadere in circulum Triangulo LMP
uno circa aM tanquam axem moto, descriptum. In plano tamen hoc non nisi
est
eus
(quaa circuli hujus corcul strentius pes
cumque
in esde
P manentibus L et M. Nempe vel in P vel in H
Ex quibus tamen P eligi debere tertia simi excluso Y, pr ostendit tertia similitut
e
nam ACD ∞ LHP, nu neque enim est ACD  L itaque in plano hoc
modo omnia sunt determinata, seu  ex solis tribus similitudinibus ternionus
vna Apsiata adeoque et quaternionis totalis+
des
 Apsita solliganta vida quid itfaturu
sed absolute, in spatio opus est omitibus quatuor simi litudinibus ternionum ad colliglu
dam simulitudinem totalium quaternionum. Itaque cum ex duabus prioribus ternio
 similitudinibus duo habeamus LMN per muna  datam, (assum tam positione et
tac
magnitudine, datam specie) et circulum axe LM puncto P uxi firmiter cohaerente
circa axem rotato descriptum. Dilata tantroper Hinc ex ACD V LNB cum habita
jam LN, detur LB, et NP, dabitur etiam circulus axe LN, puncto P, axi coherente
cuca ipsum rotato descriptus. Qui duo circuli non sunt in eodem plano, sunt
tamen ambo in planis ad planum LAI N rectis, seu sunt ipsi ambo recti ad
planum LMN. Debent etiam necessario sibi occurrere, alioqui p quaesitum esset
impossibila, quod tamen esse possibile aliunde constat (ex generatibus postulatis, quod
cuiqus utique simile detur  haberi possit) itaque hi duo circuli sibi occurrunt.  sed
duo circuli ad planum in quo centra sua habent recti, necessurio sibi accurrunt tum
supra quam infra hoc planum eodem modo se habent respectu plam tam supra
hoc planum quam insia planum, ergo cum oecurrant sibi, occurrent sibi tam
supra quam infra planum, adeoque in tus punctis duobus: Superest jam BCdoM
bi cum MN detur positione, et MNP specie, utique dabitur Merp tgro typo seu magni
tudine et posit specie, seu iterum dabitur circulus centraxe MN a puncto p descriptus
Cumus quelibet eorum secet in duobus punctis, et una intersectio minimum
nitersectio cum utroque coincidat, sed incidat in punctum ubi duo circuli priores sese
dipsi secant, alioqui problema foret impossibile; necesse est ut ambae criut inter–
sectiones coincidant cum duabus Eprioribus intersectionibus. Unde tertius circulus nihil
ex hibet novi. et sufficiunt proinde tres terniones ad concludendam quartam, sed proble
ma est semideterminatum. Et res eo redict recidit ac si propositum fuisset dati
distantiis unius puncti a tribus punctis, invenire quillud quartum. Quod problema est
cei deferminatum. Madus autem quo id hoc loco demonstravimus egregius est et menta
lis. Et similimale patet Methodusque ipsa qua inde ratiocinationem ad similia instituimus
s
etiam eyregia est, itum frius trea puncta afsumims qualia oportet, unde problema pro quarto est detes
pro quinione alteri simili inveninda invenintu
primmum quaternao una sinitis, quod fit hibustriangntis seu tertionibus. supenest ad hac unuto punctum; hac
idqu plari ex
minatum; ne quatermo sit quaternioni similis.
scripta A, Bred sine
utique etiam ena
LiBN D in ad
fea in figura
eran
dem plano
partum assumim
partim oblineris