# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0017
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0017?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 9r, page id 00067978:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=17
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

idque plane ex datis determinatum es  sit scilicet ABCdF et datasscili et
distantiis ejus ex his quatuor punctis; itaque tantum dunbus adhuc opus est ternionibus seu
triangulis quas novum punctum ingrediatur, seu una quaternione. Nempe ut ostendimus
s eA B sint ipsis ABC ABD, ACd
pes
Similia AMN LMP LNP
erut erit ABCdA BCd imndeq et BCd
simile issi LM N p
Quaeritur ex quibus praeterea concludatur ABCdE simile ipsi LM N pZ. inveniamus
prius aliquod LM N P. simile ipsi ABCd,  Hinc cum LMNp detur positione,
et X adeoque magnitudine multo ragis; dabitur et LMNpQ detur specie (quia datur
ei simile ABCDE) necesse est ZMN∞D dari etiam magnitudine, seu rectas LQ,
MZ eNq, By magnitudine dari i ergo punctum g. datur positione. ut autem
nam ostensam utras est punctum dato suo ad quatavi puncta sita esse determinatum
seu unicum sed ut ut friiones ad terrtiones nostras redeamus sufficit prioribus
tribus ternionum similitudinibus, addi has tres isint duas
DE AN
ut sint ipsis ABC H
ABCdE
adeque e AB ut siat
Simita ipsi LM NPZ
ita enim ob A B E. LM Z1, quique datur  ABE, et LM, dabitur et LQ et MG
Similia
LM
i
pro duabus
Et ob CDE ∞ NPZ. qtiadatur cd Ei ea P dabitur NQ et MQ
potuissemus etiam ad hibere ACE V L NZ
duo
ilem ADEV LPQ et BCEN M. NZ
ABE et ~ LM Z et cdE V NPQ
observando semper ut in duabus similitudinibus qua nisi E er quas conjungimo
et 13DE5, LP9. semrobeven
non nisi E et Q sint communia. Hic etram ex dgabus quaternionibus datis
vel
offinc patet etium ex similitudine ortum qualemionum saci
amititudinem cquinionis sit enim Nam ex has quiaque ternionibus similitudinibus
patet dari quin
ternionum,  ita tolligo tres quaterniones
cd
Ex ABC. ABD
Ex ABC DAS ABE
ABF ACE BCE
Ex A
sin LMZ
ENQ NHE
sim LM  L. coll ABCCN LMHZ
coll.
sini CMN Lss LN
Nam _ tribus minimum quaternionibus opus est
colligitur ABCd  VLMN.
subducta notavimus obtineantur
Ex ACE ADE cD5
Sim LNQ LpE
stro senionum similitudine
Neq
coll. ACDE VLNPZ
ut quinque lirniones quas lineota
L
si velimus et ABCDEF sit  LM N PEF
faciamus ipsi ABCdE~ LM NPL
Deinde quia omne punctum ex
situ suo ad quatuor alia dato satis determinatum est, tantum opus est ut
(ad quod opus est quinque ternionibus supm dictis
quod fiet eodem modo quo supra assumtis
tantum binis ternionum similitudinibus  verb gatia nihil praeter F et R commune
MR, NR, A PR
.
habertibus, nempe AB ut sint ipsis AB cd unde junctis quinque
inveniamus ns
NPR
senio ABC DEF LZ M N PQR
semilia LMR
sim ap
itaque ex quinque tribus ternionibus seu trangulis sib similibus colligi potest qualemionum
ducrum seu postamidum ex ipsis conflatarum similitudo; ex quinque ternionibus, sut
lagisiantitadinibus superioribus colligitur c
p
seu triansulis similibus colligi potest duorum quinionum seu pentagonorum
solidorum similitudo inde conflatorum similitudo, Ex septem Ternionibus seu
stis non bet insum
et
solidoro
fustis n bs in sum ita
Ex tumonibus seu triansuei similibus simel s quinq ter 4 quinquies septres
termona
quatrnivnm minionum, senionum
seu solidom relingonam
pentagonorm Hexagonom Heplagonorum etc
polligitur similitudo dnarum ex ipsionflatam
ubi nota ex nume ungulorum solidorum nonstatum detiniri numerum redrarum.
oc petamidu
= non in eodem
plano posita
 ad quinionem
sufficientes
fu
vel extribus
pyramdibus
similibus)
novies
etc
septenionum etc