# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0027
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0027?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 14r, page id 00067978:0027
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=27
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

vel CY
sit quadrans circuli ABCHA (fig. 23) cujus radi AC, vel CB_ magnihudo
vocetur a, at sinus aliquis rectis Y X magnitudo vocetur y;
sinus autem complementi C X magnitudo vocetur X. Patet
quadratum ipsius CY aequari quadratis de Cx et de Y X simul seu
aequationem haberi
XX + VY = aa quae ex primit relationem
inter has tres res homogeneas X, X, y, et a, ubi cujus ope
ex dato a et X, seu ex dato  radio et sinu complementi, haberi potest
 seu sinus rectus. In hac equatione relatione patet X et y pe
habere Homoeoptote; at a se habere modo ab ipsis diverso. patiet etiam
relationem esse semideterminantem, quaad positionem, et si sit absolute
determinans quoad magnitudinem molem; nam y = saa = XX
quod est ambiguum, et significat tam  = + Vaa -XX,,  quam
y = - Taa - Xx quorum priore y significante X Y posterius
1
sunt tamen X Y et X (Y) congruae seu mole
aeu
significat X (Y
aequales. Patet etiam  a seu magnitudinem et radii esse
constantem, seu eodem modo sese hhabere ad quaelibet X et y
in definita. quem admodum enim ex dato CX et XY habetur radius 
sextrahendo radicem ex quadratorum ab his summis) ita ex C. 2X et 2X 1t
eodem modo habetur radius. quales constantes magnitudines eodem
modo se habentes ad alias in definitas vel solent  parametri
solent appellari. Si quis vero quaerat relationem ) quem admodum
vero hic relatio ista exp h exposita exp exposuimus relationem
punctorum quadrantis ut Y ad puncta rectae X seu modum quomodo
data radii circuli ceate rectis magnitudine, et punctis A, B, C
ex puncto X rectae, possit inveniri punctum
respondens Y circuli (licet bis remino modo seu simi determinate)
datis positione
ubifita poterimus etiam modum relationem aliam dare simpliciore
quomodo ex punctis unius rectae, puncta alteriu positione datae
puncta respondentia alterius rectae etiam positi one datae, in eodem
ordine determinari possint, quae trelatio reperietur multo
es
simplicior. In fig 24 sint rectae ABC se se serentes
plano,
et Y ejusdem plani sese secantes in puncto AC ita ut si
 aliquod X sit A, et aliquod e sit etiam A, eoque casu sit XDY
jam i dato positione una recta X, et puncto A  et denique
detur positione et alia recta Y dabituique jam datis positione
rectis X et Y et n puncto communi A dabitur et angulus quem faciunt, adeoque
et ratio tangentis anu rectarum AX et X Y posito XY esse ordinatam
angulo ad si
normalem ad AX, eo ratio exprimatur per numerum aliquem
aequaluo
n, eritque
ea AX ad XY P∞ a (seu X ad y) ut _1
V = n X.
seu ut unitas ad hunc numerum fietque
ad
f0. 24
29