# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0030
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0030?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 15v, page id 00067978:0030
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=30
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000030.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

possunt tamen tria plana esse non tantum normalia inter se, sed e
qualiacunus anguli dati, unde si duo saltem assumantur plana nor
malia tertium vero anguli in definiti, possumus invenire uttum non tota
C
et CVD
rect linea Y (Y) cadat in aliquod planum, quod fiet si planum
VD arbitrarium tale sumi possit, ut linea  V(B) et linea Z(3) coinci
dant, seu ut rectae  fiant in finitae parvae sive evanescant.
Quod si autem punctum et ut Y determinetur . (aet saltem
expressum semi determinetur) per distantias a trabus planis, seu per X, Z, V
seu
C
Hinc patet etiam natura problematum determinatorum, 
locurum, nempe si sint dud et e, punctum Y in
plano pos ((in fig. 24) in plano positum sit daturque distanlia
seu
ejus a duab denturque distantiae ejus Y X et YZ a duabus rectis x
et indefinitis positionendatis CX et A C Z in eodem plano positione
datis punctum CZ problema est seur determinatum, licet ambiguum
hoc est dantur certa puncta numero quatuor, in eodem plani, quae
salis facere possunt. Si vero distantiae ipsae u non sint datae sed
datam
tantum relatio earum inter se invicem, cujus ope una ex alia vetermi
natur, tunc problema est indeterminatum, seu fit locus nempe
verbi gratia in fig. 24 circulus, dicimusque silo puncta Y omnia esse
YX et Y y ad duas rectas normales interse
ad circulus
CX et CZ, quadrata eor ordinatarum conjugatarum simul sumtor
eorum, uormalibus a
semper tantundem possint seu eidem quadrato constanti aequeatur
talium enim punctorum locus erit ad circulum, cujus centrum est
C radius velo est qua potentiae seu quadrati constantis latus.
similiter in solido (fig. 27) si binen esiee etr eiuter puncti
distantiae YX, YZ,  YV a tribus planis CXA, CZB, CVG
sint datae determinatum est problema licet ambiguum, certa enim
puncta numero finita (nempe quatuor) salis faciunt, seie sep intelli
crsas
Eciendum autem est datas esse magnitudines assumta aliqua unitate
si tot sint datae aequationes, quot sint quae sitae, itaque si protribus
rectis X, Z v inveniendis tres etiam dentur aequationes, (a se invicem
in dependentes) ipsae datae intelligentur, problemaque erit determinatum
quod si vero duae tantum dentur aequationes problema est indeter
minatum primi gradus seu punctum quaesilum Y determinate non habetuir
sede locus omnium lin Y seu linea Y (Y) cujus omnia puncta