# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0031?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 16r, page id 00067978:0031
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

his conditionibus satisfacient. Si vero per  duo
protribus illis magnitudinibus seu rectis inveniendis  tantum
datae sint  nobis una aequatio quam hae tres rectae ingrediuntur
tunc problema est infinities indeterminatum, seu est indeterminatum
secundi gradus, et locus est ad superficiem, seu superficies aliqua
determinata habetur (vel semidete rminata  seu ambigna, nempe
geminae, aut tergemina aut quadri gemina Bc) cujus omnia
puncta salisfaciunt huic conditioni sive relationi per hanc aequationem
expressae, Unde jam intelligimus, quid sint loca ad punctum, lineam
datis
superificiem;  et quomodo quantitates ex aequationibus sive
relationabus pr oquationes expressis dentur, puncta, lineae, superficies
a per
Hoc eaitem per compositiones motuum rectilineorum quod
determinentur.
le
explicari possunt. Nam ffig. 28) si per rectam X vet incedat
eodem rilla Regula RX in eodem semper plano, et eodem semper angulo
servato et interea in ipsa regula moveatur punctum aliquod Y, ita
ut regula dela si in puncto A RX seu 1 X seu Y incipiat motus triusque
et deinde  regula pergente perveniente in E, 2X, 3X, erc. punctum
perveniat in , 2.Y, 344) (id est si, quievi (et regula  in  2Z, 3Z,4Z)
ilt
in princo situ AIR
linea  aliqua . Y. seu 1Y 2Y3Y etc. composito hoc modeu descri
betur, cujus daba est natura ex data relatione inter AX et AZ
respondentes; exempli causa si AZ sint ipsis AX proportionales,
seu si sit A2X ad AX A1X seu ad 2 X 2Y) ut A. 3X ad A3Z.
et et ita porro; seu si sint A2X, A3X, A4X ut A2Z, A3Z, A+Z
linea AY V) seu Y erit recta; si ipsae A AX sint reciporae
si AZ sint in duplicata ratione ipsarum AX, seu ut earum quadrata, linea Y
erit parabola pme r quadratica, si in iuplicata erit parabola subica dc
si AZ sint reci proce ut AX seu AZX ad A3X, ut A3 Z ad A2Z,
idque ubique linea erit Hypentio Y erit Hyperbola cujus Asque mptotae sunt AX ex AZ
a, X et Z.. Atque ita porro aliae atque aliae lineae oriri possunt, sed quae
e
persequi hujus loci non est
illud in genere notare praestat si incrementa velocitatum regulae
scontinna insco sibilis
et velocitates puncti sint ubique sibi proportionaler seu  cincrementa rectarum
egula
AX, et rectarum AZ siele, seu ipsa k CeX, X CX, 2X 3X 3X ++
sumtae indefinite parvae sint velocitatibus puncti in regula, nempe seu continuis
incrementis rectarum AZ, seu ipsis 1222, 123Z, 3Z4Z, respective proportionates
ineam AYY fore recctam siu minus fore curvam et  Tyn si velocitatibus regulae
relocita
manentibus unisait aequabict, seu mota regulae existente uniformi nodus puncti in regula
crescat lineam d rectiici AX sper quam regula incedit   a qua punctum recedit  obvertere,
comrep taters, sr veloates proter deaes urt cenreritaten  lusi aeledie le corirgu
iy. 28
28
1A
t
3R
4R
5t