# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0032
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0032?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 16v, page id 00067978:0032
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=32
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 101 lines, status machine
# Lines: 101 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

velocitatem puncti a Driectriae recerentis quae hactenus fuerat crescens
epi
incipere fieri decrescentem
vel
vel contra
ibi po scurva
habebis
dontinna
 corte
teroboe
seu ex concava Ret coms convera, int
ex
cum antea
et at
recedereta
a
jum transcati
in
Ca
t
idem praeuise
e vel contra. Namt uto ipsum punctum ibi retio geadum fitt eseu cum
rrecemce
non potest, mutationes anim, cum sint continuae non
etiam punctum regredi
is
1
eam
persaltum
vortas aut convexitas
un
iicipere accedere
roflocitas proge  prius tardanda est,
ad eas paltes quas prius respexerat.
 in linea motum
Notandum autem est cum linga punctum incipit fieri retrogradum, ibi
distantiam sique a curva recedens hactenus ia directriae AX suide frg. 29)
autma
recedens tactenus incipit iterum ad eam accedere ut in se aut in Rliocam
ibi cavitatem obocitat directrici, ordinatam, ut LM)pesse maxima
scilicet earum quae sunt intra illam periodum flexus, seu quandin linea
maret ad easdem partes cava Contra sunt intria illam perrodum sciliar
flesons, dase quamdiu linea non mutato flexta, itetum ad hunc
sevel cavitatem dorectrici obvertit; aut quamdium ex descendente non
sit ascendens vel contra, quemadmodum fit in punctis R et S, quae vocari
possunt puncta Revertionis. Contra  cum punctum in linea motum
ad directricem accedens hactenus incipiat ab ea re recedere,, ut in 7
ibique linea cavitatem obvertat directrici sAX, lin  oidinatu NX est
omnium minima ejus periodi minima. Sed qua si linea cavitatem ob
convenitatem
obvertens directrici ab
illud in genere notare praestat quomodo ex
hoc motu intelligatur
 utrum linea sit  recta _ ad quas partes linea cavitatem aut concavitatem
vertat, utrum habeat flexum contrarium verticem seu punctum reversionis
plocitaa ordinatas, primum
maximasue aut e mirrimas ejus periodi abscissas vel
ponamus merementa motus regulae in fig. 29 indrementa motus regulae seu ipsat abscissam
AX differentias, incrementa 2X3X ex continna inassignabilia momentanea 2X 3X
3X+X etc (quae indefinite parva sunt) ipsis velocitatibus respondentibus puncti, seu abscisse
AZ inceme conjugatarum AL, (seu ordinatarum XY) incremen
tis momentaneis 2Z3Z, 324Z, proportionales tunc AY Y est recta; sin minus
linea erit curva. Quodsi jam (fig. 28 ponamus incrementis abscissarum continue
rum At
etc
mun AX, nempe ipsis incrementis, 2X3A, 13X4X etc manentibus aequalibus velocitatib
velocitate regulae cressente manenterpa
velocitatem puncti crescere, seu incrementa abscissarum conjugntorum seu ordinatam
incrementa momenta nea 283Z, 324Z etc, nescere; vel incaementis
velocitate regulae e rescente velocitatem punctimagis coescere; vel velocitate
renulae decrescento velocitatem puncti minus dicirescere, tunc linea motio
A
crescentibus re intrementa momentanea ordinatarum magis ad huc cresaere
tunc linea AY Y (Econveritatem obverfit directrici, si punctum in regula
puncti
motum a direstrice recedit; concavitatem vero si a enus accedit
ambo simol, tam regula scilices quam punctum erdim abscissa scilicet quam abscissae
oningatae croscunt, seu recessus a puncto fixo A, tam rgalae quam puncti mobilis
in seegula Screscunt. Quod ab initio supponendum est si quidem initio regula tam
regula quam punctum in ea mobile ab A diu rede intelligantur, itaque idem est
er
fere
Es contrasi cumbo mud tata regula quam punctum in regula continue accedebe intelligantur ab A
et velvertas ipsis regula
ut at
suplisitivantem sb
ut mulitur respectus.
convexi aut concavi
ad directitem, nempe
vel si linca habeatus
ctum flexus contrari
Quod sit inlasi
veloeitatis
191l
(25) fry. 29
id eb
+quae sinitio
cum velocitate
regulae endem
queret
an