# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0033
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0033?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 17r, page id 00067978:0033
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=33
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000033.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

appropinquationes momentaneae ad A
et vel vertates ipsius regulae, seu tubrementa decrementa distantianum
abA eadem maneant, vel minus creseant vel mius quam velocitates
ipsius seu incrementa momentanea ipsique puncti in regula  sed cum hoc modo punctum tantum
priorem viam religere intelligatur. hbc inte annotare nihil attinet imposterum
Quodsi quod sicuntra continus ab fius. 30 velocitatibus regulae seu incrementis momentineis
ocopentana
velocitatem regotae puncti in regula, seu incrementa abs ordinalarum 227 etc
uniformia maneres vel brescere, vel saltem minus decrescere, quam ipsa asxet
func etiam curva AYY ipsi directici AX ob vertit conmexitatem
momentanea
Ex his jam statim patet si inirementa abscissalum magis
contrst
cicseant vel minus decreseant, quam in crementa momentanea abscissarum
Conjugalarum seu ordinatarum tunc concinatogem arvan
conravitutem et obvertere directrici, posilo scilicet eam (seu
rectae ex qua abscissae sumuntur) si modo ponamus curvam tam a dire ctrice
AX quam dorcoriae conprgata, AZ recedere seu ad eam accedere hoc est tam in una dire
portet hoc niguam ex praecedentibus si modo inefig. 28 vel 30 mutemus
abdirect. ricem et labscissa ejus indrrecti in directricem conjugatam et
obscsat conpugntas vel contra; mamfestum egim est si curva uni drrectric
obvensit, concavitatem d aba bq
e maniestem porroe e ee dne ereut
simul
quando. scilicet
Hinc patet porro quomodo oriatur scurvae flexus contrurius, Nam
fig. 31.  si tum X ab A recedentibus etiam respondentia Z puncta
Z et
spuncta directris
directricis conjugatae ab A, recedant et cum antea incrementa abscissa
1
conjugatarum magis crebissent vel minus decresvissent, quam abscissau
principalium incrementa 1X 3X, nune vero ab A usque ad 3Y at
in 3Y acci incipiat fieri contrarium ibi linea habet flexum contrarium
et ex concava fit convexa. Ut si ponamus eam quoad easdem partes.
svc est si ponamus sun rectangulum 4X 4Z secari in duas partes A a
linea A 3Y 4Y in duas partes AA4X 4 Y 3Y A, et A4Z 4Y3Y A
concursia
tunc cum pars lineae A+Y pais secantis pars A3Y prius cuncumitate
spatii posterior
altera pars, 3Y 4 Y convexitatem
ob vertet parti posteriori. Id est cum recta priori. Hoc est cum recta qaevis recta seu
convexitatem obverterit palti uiori
chorda quaevis in  parte lineae parte A3Y  ut A2Y 2Y3Y, ceciderit in spatii
spati
partem posteriorem, nunc chorda quaevis in lineae parte 3Y4Y, cadit in
velocitates
Quod si vero porro ponamus i vel ambus vel certe unam
partem spatii priorem.
vel ambarum abscissarum, principalis scilicet et conjugntae, vel alterius saltem
incrementa continue decrescere, suam sumamusqu eam, quae sola vel saltem
magis decrescit, e ejusque velocitatem ponemus tandem evanescere
atque ita porro continuata mutatione mutari in contrariam. hoc est lineam curvam
respectu ejus abstessae non ampliu acredere nereblie ad A, sod. sad
strice quam
in saltera
recedere
a conmnni
eorum puncti
viel ad
id accedere
3L44
ex q aeri. fius:
3x f. 13ya
+X..
a