# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0036
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0036?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 18v, page id 00067978:0036
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=36
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000036.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

fig32
e1
sig
1
A potius Accedere, ibi habemus puncta reversionum. Mamfestum autem
est nunquam feri posse ut curia simul reversionem habem reffectus
otsque directricis, quim cum difformes sint velocitates non sint aequales
vel aerte neque enim ubraeque velocitates simul evanesaere possunt inisi
contingat Exempli causa, fig. 22. velocitas ipsius, X decrescit, et usque in 4X, ubi
evanescit, nempe 2X3X, BXAX, A 1X2X, 2X3X, 3X4X, quae velocitates repraesen
tant continue decrescunt, inde donec evaneseant in 4X, ubi velocitas pro-
grediendi mutatur in regressum, et X a 4Xtendit in 5X, 6X rursus que accedit ad A
crescente rursus suliquamdim saltem) velocitate regressus; interea e vero Z
uniformit velocitate progreditur; ordinata autem 4X Y 4X4Y B ex
loco reversionis puncti X, nempe ex 4X ducta ad curvam, eam tangit in a+
potest fieri ut puncta X et Z simul revertantur versus A sed hoc
singntare admodum est eoque cosu curva in puncto reversionis infinitas
habet tangentes, ut fig. 3E ut fig. 33 patet curvam AYH simul tami
a duabus rectis ad se invicem perpendicularibus XY et ZY, unde patet cum
toram curva cadat intra rectantulum XZ ideo omnem rectam per Y
ductam extra triangulum cadentem, curvam tangere, et dubitari potest
aounqu potius duae AY, er HY se secantes
in H, verum cum tales generationes excogilari possint et exemplum
habeamus in cycloidibus secundaris, nihil prohibet quia prouna
capua habentur quin totum AYH pro una curva habelatur Quod si
autem curva non habeat infinitas santgentes, seu non X et Z simil revertan
tur, func quando ordinata ab 2 seu si in figura 33 AY non linea AY non
tendat ad H  sed ad L, tunc patet una ordinata ab X nempe X Y
curvam tangente in Y alteram ZY, quae utique ipsi XY adeoque tangenti est
perpendicularis, ip sa quoque curvae AYL, esse  perpendicularem. adeoque esse
maximam vel mimimani ordinatarum hujus periodi, maximam quidem quando
curva. in Y ipsi AZ directiici obvertit concavitatem, minimam vero cum ei
Jam porro intr se conjungamus ambas variationes lineae, unam quae
obve tit convexitatem
est seumdum acess convexum, et concavam, alteram quae est secundum
accessum et recessum respectu directricis. Equidem potest linea tam
accedere quam recedere respectu directricis cui concavitatem aut converi
tatem obvertit ut fig. 34 in (A concava recedit, in (B) congava accedit,
in (C convexa recedit, in (D) convexa accedit; verum si duabus correctricibus
simul conferatur tunc quando ab ambabus recedit, uni obvertit conca–
vitatem, alteri convexitatem qudo ut in (H et in (C) quardo
vero uni accedit, ab altera vero, recedit, tunc ambabus conparitatem
vel amb vel ambabus convexmatem obvertit, ut in (B) et (D