# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0037
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0037?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 19r, page id 00067978:0037
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=37
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Atque ideo ad casum nunc veniendum est quo punctum linea ab una
directriae recedit, eloc ad alteram vero accedit, seu quo Xt quidem 
recedit
ab A redit, at Z ad A accedit; ubi linea ambabus directricibus
ubi
fig. 35) linea Y ambabus directricibus obvertit convenutate
concavitatem, vel convexitatem, contepita tem quidem, si in
illis x punctis, quae sunti si velventates respondentes puncti
puncti atrius ut X puncti recessus ut in fig. 35. si 2X3X
2 X 3X Ala ad 3X +X quod sumtum recedendo ab
L
A majorem A minorem rationem habeat, quam 2Z3L
(e
3+4Z accedendo ad A.; seu si  5 esit in
una directrice sum velocitatilus recedendi incementam minora
ad
sint quam velocitatum accedendi incrementa in unax
absenssa minora sim quam velocitatum ac in una cbpis
drrectrice uniformibus manentibus unt crescentibus aut decescentibu
manculibus aut decrescentibus siu altera minus lescunt, aut
magis decrescunt velocitates recedendis in a accedendi in
altera minus crescunt, aut magis, decrescunt. Contra in
fig. 36 conpavitatem linea utrique dorectrici obvertit
2X 3X ad 3X 4X recedendo ab A majorem rationem
aur recedendo ab A incuporem rationem habet quam 2737
 ad 3AZ accedendo ad A, seu si velocitatibus recedendi inuna
prectrice crescentibus aut manentibus aut decrescentibus, velocitates
accedendi in alia magis crescunt, aut minus decrescunt.
Hinc intelligitur, quomodo fieri possit ut linea quae antea
directrici obvertit convexitatem, nunc ei obvertat convexitatem
ep
vel contra licet non habeat flexum contrarium, sed  maneat
ad easdem partes cava quando scilicet in ea difestrice occurrit
punctum reversio ut fig. 36 37 ut si motus ipsius X sit 3X 4X recedens abte
et 4X 3X accedens ad A ubi patet ex H) (B) (C), (D) (), (F) (G) N
ss eredia
fieri possit reversio. ubi notabile est ut eidem rectae AX cu concabitas
prius obversa fuerat postea convexitas obvertatur vel contra
ubi patet in BIe (B) linen recedene abAX et ab AZ et pest in reversiomis
occedente jam ad AXpuus convenitatam
lea concutum ipsi Ax obverti, si vero idem est fitiumpu
in (B) ubi linea
prius accedit ad
deinde semper
ub eo recedit
 in
in (Bset in 2.
ab A2 aod
t. reae
ab
en quac ab AX
obtinetur ope veutiis, qui unum conlinet regressum respecto AZ, sed binos regressus
respecta AX Tale quid etiam in (B) inclinate posit, Caetetum ventre in punctum ebanescente
ex (C) fit E), et eD) sit (F) et ideo duo reversiones tam secundum AZ quam semndum AX ib
coincidunt unde in puncto illo infinitae possunt esse tangentes, quale quid jam attigimus supra
At si dem venter simul contineat flexum contrarium, ut in (5) et H) tunc ventre illo evane
ut nille nascatur (X) vel (L) vel(M) atque ita flexu contratio coincidente cum puncto reversionis fit ut non
atsus reversiorie halea corvrs tatuus in  laau ep tatus ei eerternt aui
e
e
tu
(H B) (C) (D (4
(F) () C
dende ab eo recedit verum in (C)   ad 1.  prius occucri
Ar tigs
4832
2t
fig. 39
122
fig.
concanitas obvertitur ipsi AX, deinde ad 2 convexitas, et ntrobique receditur quod