# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0038
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0038?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 19v, page id 00067978:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=38
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cui prius, cum enim duplex concurrat causa mutanda obversionis, se matuo
sollunt et manet obversio qualis  ante erat ad si rectricem AX
scilie tIK) (L, M) ipsi tam ante quam post regressum obvertunt concavita
ea
tem. si inverte rentur, tam ante quam pust regrissum obverterent ei com
satem(aeterum qiaduplex causa est sin cur linea mutestalem
hint intelligitur uod
obversionem, et quae ante concaonitalem directrici Ax obverterat
nunc obvertat cocnvitatem, una, recpressus puncti in ulla X in illa
directrice moti, (ut fig. 38) c linea Y Y ineB a 3Y ad 4Y obvertit
ipsi AY convexitalem, at post regressum in 4Y obversit ei concavitater
in GY, quia  punctum X ab A recedit  a 3∞ ad 4X sed ad A accedit, iterm
seu repeditur aet a 4X ad 5X Altera vero causa est flexus
contrarius, cum ipsa linea revera i ex convexa sit concava vel
contra ut in fig. 39, ubi linea a  coat in 4Y habet flexum
contrarium ita ut recta langens cum prius cecidisset ad unum latus curo or post
4Y cudat in aliud latus in ipso autem puncto, 2Y 9Y Tanglus est nulla
vel potius tangens et duae secantes in numi coi una secans coinci  nempe
langers ad partem coincidunt, nem nam (fig. 40) recta tangens lineam
flexa contrario praeditam in L secat eandem alibi ni M, cumque
continue magis magisque sibi admoveri possint L et M, fit ut tan
dem coincidant in N ubi nulla est tangens, aut potius eadem simul est
certo respectu tangens et secans unde et in puncto flexus contrari
tria curvae puncta alioqui diversa in unum coincidunt duae ob tun
gentem, Comnis enim tangens intelligitur secare lineam in duobus,
punctis coincidentibus ) unum ob secautem
Ncoindicere, queman
ge
ra
preli
apparet in puncto flexi
Et isis convexitatibus se
es
n se ditisos quobs obversio lineae
dudbus modes inter 
s
ad aliquam directricem mutatur pote rimus definire periodum
xduaru
seufdo lu una
tungrent incex hris autem
intra quam intelligitur alique aliqua esse maxima aut minima
cum enim curva multos flexus contrarios multaque puncta reversionis
uabet diversas habet maximas etetiem aut minimas pro
sua quasque periodo.  Nimirum fig. 4)) linea Y recedit a sua
directrice AX usque ad B, oo cordinata igitur ad B est maxima
inde rutus acsedet
si ibi curva directrici obvertit concavitatem: porro sinea a B accedit
directrici AX, simulus recedit a directrice AZ usque ad C ubi est punctum
reversionis seu ubi accedit quidem ad AX ad huc ad AX, sed non amplius
reredit ab AZ, sed a C usque in B (ubi ordinaita ad AX tangit curvam) usque
ad D isus accedit simul directrici AX et directrici AZ. ubi iterum incipis
reredere a directrice AX, sed adhac pergit accedere ad AZ usque in E, ubi
tam  ab AZ quam ab Ax iterum recedit. Periodos igitur faciunt puncta
reversionis, quae obversionem mutant. sic prima periodus est ABC qua lincea
directrici AX obvertit concavitatem, cudus periodi maxima est ordinata ad B