# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0039
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067978:0039?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16
# Folio 20r, page id 00067978:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067978&page=39
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067978/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

altera periodus est CDE, ubi linea ubi linea directrici AX obvertit convex
tatem cujus minima est ordinata ad D. porro linea cdE producto seipsam
secare potest in F. Et si totus venter concidere intelligatur in punctum ibi
concidit reversio tam secundum AX quam secundu mussiz respectu dorectiscis
dupux
4Z cum simplici respectu directricis AX. Ati ita quia duplices reversiones
se mutud tollunt, hoc modo fieri potest ut linea (Y(+)G) quae (Y) (B) (F) (G,
in eadem fig. 41) quae a (B) usque ad (C) recessit ad directricem AX
post (F) misus ab ea recedat, sine ullo flexu contrario, panter
ac sine utla reversione respectu alterius direstricis AZ, quorum
simen alteratio alias opus est,  ut linea a directrice ad quam
accessit iterum recedat. Sed redamus ad priorem lineam AYB CDEFG
et post duas periodos ABC et cdE, aquaeramus tertiam EGH, a puncto
quovissimo reversionis E, ad punctum flexus contrarii  proximi H
cujus periodi maxima est ordinata ad G. Quarta periodus est HLL. HIK
a puncto flexus contrari, H ad novum punctum reversionus H cujus
periodi minima est ad oudi punctum 1. Ubi notandum est, etsi ad
Remessam novam perisdum regulaniter sit opus vel puncto reversionis
es pro maxtum siminima ad directricem AX, opus sit eam
aut
linitari dduae periadi quarum quaelibet suam habeant maximam
pobi immiedrateus quarum quaelibet suam habet max imam aut
n
con conjuoatae AZ
vel puncto aliquo reversionis respectu alterias directrias vel
puncto aliquo flexus contrarii in ipsa curva, tamen  neque punctum
deversionis directricis conjugatae, neque punctum flexuscontiam,
statim feriddum facere quae maximam aut minimam habeat, inio nec
plura puncta flexus contrani facere tnecessario periodum
nova
novam; sed verum plarae nodut
drrestricem.
cecessario faciunt periodum caut perponsoa in purda absur
aut minimarum pro hac directrice AX, quod ita demonstro, quoniam punctorum
reversionis ad orrectricem conjunatara dant sunt ordinata maximae et minimae
ad directricem conjugatam, hinc si plura dantur puncta pleversionis ad
rrectricem conjagatam dantur plures ordinatae tates ad divestricem
coningatam, ergo et periodi maximarum aut minimarum pu directrice
conpugata, quia quoo quaevis maxima aut minima habet propriam periodum.
past autem perioti ad directricem conjugatam necessario limitantur.
flexus contrarii vel per vel puncta reversionis ad directricem notram A primum AX
absunt autam puncta flexus contrarii ex Hypothesi, ergo adesse debent puncta
per
reversionis respectu directuicis AX, ad eoque et maxiguae et minimae
mic
 prades ce conem aetuem apeaners calepeste te repion
atque adeo et periodi respectu dorectricis A
conjugatae
ut pate
ex se
pentina
rere
KLM