# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0015 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0015?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18 # Folio 8r, page id 00067980:0015 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067980&page=15 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067980/jpgs/default/00000015.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 120 lines, status machine # Lines: 120 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Usis hu aum problemalis pro mea nachi a rota aquatica hac ut racta ubi parallelo gramma exem cui funis incumbit circumagere debent. Jannai. 1686. Hotabilis modus con tucudi per motum e mutatio puncti fixi ila constrastio semitentat eod per susia artulas divisas vel graduatas sa as ips aecstrnctionis p ss aementrae constructr semitentation sine corivubus rigidis se ducentibus, per portiones cartes (1V) PhG (0) quesde nob aliam chartam hantis, mobile circa h, ut actis g) et A sibi respondentia, sato et 87 esse aequiles) sit quae desideratur espon ideulu crassoris. Secetur ex charta gul notam (in qua puncta h et V) perso– Be (10 1H, 1a H V, KC. Rursus tangula similiter in angulo av(B desiguentu plucima puncta in eta dentia sem et A sibi oidistantia a centro V, nempe 18 e 25, 223 38, 3d tum ecircah et aV C circa Y donec contingat ut coincident quod id regonde sit augulus aud mobilis circacentrum v. et tam extremum a, quam extremum d hatant calenam vel nempe funam quo vnvant a, funem ae, et d funem ap, quo circumagant rotam ex circa centrum L quaeritur uno laxante, dum alterum tahit, quaeritur, dabis sitibus punctis v et h rotaque he pe, ilemque longitudine av, itemque extremis sitibus 1a, 3a, quanta debeat esse longitudo puncti ipsius vd, et quis angulus avd ut utiaque calena utriusque catenae revolutio, quoad licet consentiat nec un plus trahat in circumvolvenda pota, quam altera laxet. Et primum videamus, quomodo altem id primum efficiatur, ut consentiant integrae tractiones, seu ut in fine et initio motus ambae catenae sint tensae, quicuuid sit de medio. deinde dispiciemus quomodo etfici possit, ut in medio quoque motu diversitas quantum licet axigua sit. Funis et ab a lrahendus esto 1a ref et la progrediente ad 3a, perveniet f ad 3e, eritus 3a 3a3C aey. 1a1eF seu ayu. 1a e3. 1a 1e3ef. Ergo 305 seu et differentia inter 3a 3e, et 1a1e + 1e2e3C ent seu 343e - 1a 1e - 1e283C erit a9. 3ef, seu erit avus revont circumvolutionis, rotae a fune effect ae effectus. similiter funis trahendus a d esto id 1p vel 3d3p2ip9 eritue l idap = 3d 3p = 3p 2p 1p aq 1p g. seu ip 9 erit arcus circumvolutionis rotae i fune dp effectu avaeritur longitudo vd, et angulus avd. ut Ubi problema a transcendenti ad Geometriam communem traduci potest nova suppositione, quoniam superflua sunt indefinita. Nimorum si efficiamus, ut differentia inter 1a 1e et 3a3C, aequalis sit differentiae inter p ad et ps 1dip et 3d3p; itemque ut arcus 10 2e3e aequalis sit arcui 1p 2p3p etiam aequalis erit differentia inter 1d 1p et c ta e 3a3C et 1a 1 e + 1e2c3e, differentiae inter idip et 3d3prs pep nam ide si 3a 3C - 1a 1C = id 1p - 3d3p, et 1e2e3e = 3p 2pip. utique sequitur fieri 3a 3C = 1a1 e - 1e2c3C = 1 d 1 p - 3d3p = 3 p2 p i B Solutio per mo Solutio per motum quaeri potest hoc modo: solidum deh ie moveatur ciuca centrum R, donec r idum pervenint in (1) 3ph ip (Co) satque et sumtis duobus punctis sic ut sumi possint duo 3d in (V) 3p tdata et ansulus 3dd 3d vid etia seu 3ef datus et x id aeg. Y3d. Moveatur igitur tam, (V) 3p 1h ipeo circa centanm h quam ugutus allum et id in (Co)ip. sic ut differentia nter 3A3P Ect oi angulus aV (h circacentrium V. donec quaesita oblineantur. Poterit autem ongulus loco ansuli moveri planum inter ausulum interceptum in quo descripti sint circuli concentrici circa v, qui serare debent quaesito modo 3p () et 1pseo) accuratus, sed insolido si circuli illicoscentriae sint unus infra alteur. Verum ut solidum effugimmus eue aliud artificium, ut t maneat immotum quod moveri debet circacentrum h, nempe plco) ejusqque loco moventur mone ponatur V una cum suo angulo v mobile circa centram, h ita, ut simul maneal ansulus mobilis circa centrum Y. Et dcta regula , vY, ansulum a vB visecante et alia egula , ad eam perpendiculari et per ea mobili ea ansulet semper secubit in punctis ut id, 3d) a centro Erg aequidistantibus. Rursus quia datu differentia inter 3p3d et 1p id dabitur et inter 83d, et cs id et sifecetur angulus _ per Gu et regula HZ incedat per espr. pitus 3ao data semper propellenda, erit differentis inter , et a haec ipsa duta. Sed prostat rem sine scediis rectis angulos sis estantibus sic consequi facilius resula ellem parexo sot D_ indefaite allia E protensa, semper incedat ad e angulo ad s tali, ut sit a qualis Regulae: DXG affix 6 differentia data intergs id et incedat ad ii latere vsB angulo eliam tali, ut sit aequaelis ansulo angulo ad D, 1, qui se semel siqualis semper erit, nam manelidem va, puistum autem A regulae df Ad semper idem punctu d variat ponarum jam puncta recularum 3B, et AD Ad puncta fixia connecti, et ita incedente + per YB, et 6 per cete gid: similiter regula A8 semper movers angulum a vB circar et ipsum punctum v circa h, ut desideratum fieri possit seu ut talis de facit ablaltera parte ad incessus coincidentum punctorum a et a locum habeat, iaque lamdia donec puncto vela perveniente in 3d simul coincidant puncta H et S coincidant, 1 nempe I quo regula punctum varians quo regula ZB incedit per 5(H) et d punctum varians quo regula AS procedit per va et eoqui concursus, punctorum H et S t quaesitur 3d, et punctum in quo tuge sunt 6 et A erit id. Et haebebitur quaesilum Inprimis mot memirabile hic artificium mutatu puncti fixi, H non idem est sive ip moveas circa h, sive e unoveas crim h. Nm quae construendi ratio seu modus inveniendi per motum est rotabilissimus quanquae nunc revera virem ad machinoprentum hoc m suffecisse, ut puncta Y et si maneont fixa et movere et angulus aV (3 ciica V. iisdem monentibus e primo obtuti mentis exsola onsideratio nesimilium per congmentrum habere na tnasum exper Bec. 3d laato 1trevi 1 scriptum esse opus tali in tur cirberum iguviceasitum pno e n als t veri infra y quantum ia est supraz hipopipad hdidid, quo hgeretendia p cnde i ls uis aet oiad duut lequali et geo) desiguentur plurima puncta e ert notinda ita philicet recta Ya C