# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0027
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0027?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18
# Folio 14r, page id 00067980:0027
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067980&page=27
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067980/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De curvis similibus et similiter positis et parallelis
haec recta punt
e
Dubitavi ol diu an duae curvae inaequales (praeter circulo) exacte similes esse
possint, ex. g. duae Ellipses, duae purabolae. etqe
posse ut dua en circulum circulo para
esse posse, nonr curvam vero parille araequidistantem
Ellipsi vel alteri survae, non esse ellipsin, aut ejusdem cum sua curva denominationis
edatem deliia aadet et videbatum mihi duas curvas similes
L
et similiter positas necessario debeae esse paralleas jam vero deprechendi id necesse
non esse. Et smi cuilibet curvae aliam sgatem et similiter positam posse exhibemx
vidt
in generatione ejus ejus a simili seu fingulatum indicesnibili have procedatur.
ti
Ex gr. si centro C, diametro AD describatur se miciunl antia ABD et quamlibet ejus ordinatam
ut EB in data ratione producendo usque ad B, fint sem. Elliptica AFD. Et poo similiter centro
eodem C diametro GH describatur alia semicirenlo scentia GLH, cujus ordinata quaevis ML
in eadem quam dixi ratione producatur in N pet semiElliptica GKH priori
imilis et similiter posita, omnia enim singulatim utrobique indiscermabilia sunt
quas rectae
parallelae ext punctis
similiter positis
eductae ad anibas
curvas faciuns
vel eadem curo recta
educta ex centro
fine fer duae cuma Elleptrrae cirum ferentiae Ellipticae similes, erunt inter se ut
cxes, areae vero ut axium quadrata. Imo urcus
Duae rectae excentio educta CPZ, et CRS, duabus Ellipsibus FC et NN
communi
occurrentes, illi in punctis P et R, huic in punctis Q et s abscindent sectores
et arcus similes et similiter positos, eritqus sector ad sectrem CPA ad sectorem
PCRP ad sectorem QCSq ut quad arta Ellipsium, seu ut quadratum Ad ad
quadratum GH; et u seu ut sector sector CCV Y respondens circuli
generantis minoris ad sectorem respondentem WCXW circuli generantis
majoris simi Et arcus Ellipticus pD erit ad arcum Ellipticum Q
u ut arcus circularis  PR ad arcum circularem W X seu ut Ad ad GH
A Imo Hoc amplius recta quaeris ex centro C educta utrique Ellipsi ad
Leosdem angulos occurrit, seu Ellipses duae in punctis pet Q sunt sibi
parallatae seu eandem habent inclinationem hoc enim sensu hic parallelisimum
intelligo Atque haec quidem si rectae ex puncto, quod utrobique eandem functionem
facit educantur nempe ex centro communi. Sed si duo simantur puncta diversa
id diversis illipsibus eandem sunctionem facientia, ut vertices et H (ut nunc de
Locis nil dicam) et per ex sduc is educantur rectae parallelae, ut
idem ab his rectis parallelis praectabitur quod in centro ab eade in 
ita segmenta DFDD,  HNZH erun etiam inter se ut quadrata axium, et arcus
H 
eorum ut axes; et ad eosdem angulos curvae occurrent nam et rectae parullelae sunt inter se
Otcurma ibi parallela curvae nimirum in N eadem inclinatio quae in F, nam et recta CFN ex
ceptro occurret utrique. Sit idem erit si non ut hactenus rectae, sed aliae currae similes et sicuiliter
positre ducantur, ea etiam partes circumferentiarum et arearum proportionales abscrident et
+si paralle
lisimus
pr
aequisi
tantia
sumatur
etaa
paralle
lisimus suma
turab
angulis lisde