# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0045
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0045?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18
# Folio 23r, page id 00067980:0045
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067980&page=45
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067980/jpgs/default/00000045.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De Relatione felani unius, ad tria alia plana inter se
normalia, quod est fandamentum doctrivae delocis ad superficiem.
Quemadmodum natura rectae lineae exprimi potest per aequa
inter distantias
tionem quae relationem, cujusque
cum ipsa de
se normalibus in eodem plano constitutis, x significat
ita natura superficiei planae exprimi potest per aequationem, quae
relationem inter distantias cujusque puncti ejus a tribus planis inter
se normalibus, significat.
sit planum a quartur ad  LNBC, AHTN
referendum ad tria plana AHRS, AVTH, A W ∞V. quae
inter se normalia sunt, concurruntque omnia in puncto A. et
considerandum est planum LB secare  posse tria reliqua
plana, nempe planum AR in recta  QP, planum AT in recta LN
planum A in recta L9.
Eq easque rectas intellini
posse positione datas, quia quatuor plana positione data intelligun
tur. antr  angalic quos hoc plereur fai ad tria relequa
T aegales ad planum A tani R, edCuAR
iddtulu angule et A, vel e p A Cpositis AQ, HP,  phrallele,
et  parateles expeiniture pere rationem catataguli
A Necesse est antetque rectas qP, LN, cum sint
in eodem plano LB, productas se secare in aliquo puincto 2
quod est commune fribus planis LB, AR, AT. Similiter rectae e
L P, LD sec se secant in puncto Z. communi tribus planis 1B, AR AG
Et restae = LN, LO in puncto L communi tribus planis LB, AT, A Cs
ubi notandum de tribus punctis communibus L, 2, 2. ut L cadit
in rectam AV, et e in rectam Aq, ita 2 cadere in rectam AH si opus productam
quae tres rectae nonnales sunt invicem in puncto A. Et quidem 2 cadere etiam in rectam AH
ex eo demonstratur, quod est punctum commune planis AR, et AT,, at recta AH etam iisdem planis
est communis. Ergo rectae pu NL, HA, concurrunt in eodem puncto 2
Ad pranum
ergo LB determinandum, tantum opus dari rectas A2, AL, AG. nam triangu ulum 229 cades
in planum LB. Rectas tres pro pland  determinando datas,  literis designabimus
A2 sit Y, AL sit l, A2 sit 9. Quaeritur modus determinandi per calculum
aliuuod
secundum quam punctum
plani punctum at B. e hoc ut siat, ponamus dari AH seu WE, quB est
infra A, quae vocetur Z. dari et AW, seu HE secundum quam B est ante puncto A
recta AH
seu ante planum A quae recta AW vocetur X.
quaeritur adhuc punctum recta BE,  quae
Hoc
vocetur y. secundum quam punctum B est dexterius puncto A seu plano AR.
ut ergo habeatur ponamus per punctum B duci tria plana prioribus tribus in puncto A normatibus, paralleta
nempe WE B, THEB, 354B. Erit B4 seu X ad aN ut AZ seu q ad AL seu l. Frursu
2H, hoc est  Y + Z erit ad HN , rit 2 A seu Y ad AL seu l ergo H N valebit, l r+ Z: 1
to tam HN = 4N hoc est EB, seu Y erit aequ. lr+Z: Y = lX: 9, seu y aequ l + lZ - Lx seu
et
fil= ZY + X.q erit aequ. 8. quae est putilcarima aequatio ex iben natn i ana
aplana
mus, omitti possunt
167 211, I1. 10, 10. 6,