# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0047
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0047?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18
# Folio 24r, page id 00067980:0047
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067980&page=47
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067980/jpgs/default/00000047.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

dabitur et rect positione, recta ZD. normalis ad QP positione datam in plano LB. sed
ut punctum aliud praeter in recta 46 determinatum habeamus produc amus
rectam Z6, donec ipsi 2 L positioge, datae occutrat in 6.
cacculo
Sed ut magnat
 punctum 6 facilius inveniamus, a ut et punctum 7. )ducamus rectam qe g.
LN
 sop 26
a
A8. perpendicularem ad LQ, quae datur, nam ab triangula ADL, ZAL similia erit
prit AP: AL: QA: ZL. jungatur recta 28. erit perpendicularis ad LG. Habetur 
autem  28, habetur vero et 2L. Haberitur ergo angulus 2t g. latera Trianguli
rectanguli 25 L. adeoque et ratio haterum ac proinde et angulus 2lq adeoque et
angulus complementi qL6, vel L28. Datur ergo et triangulum rectangulum 
Q9L ipsi SL E simile, L82 simile. Cumque dentur 28) 8L, L2. et
LQ et sint, 28: 8L: L2.= 99: gL: L9. dabuntur 99, et 9L.
datur ergo 29. cumque detur et 92. dabitur Tolum triangulum restangulum.
299. adeoque et ei simile, unum latus commune habens, 226. Dabitur
e
ergo recta 96. Sed ut puncta recta quoque 67 inveniatur ab solvi intelli
pumillelepipedur
67 13. 127
datam 26. daretur
ob angulum 2. 11.  rectam, et
6. II. cuuus quadratum quadratis 610 et 67 aequale
eta
jursus ob angulum LV6 rectum eudatam L6 si data ad huc esset, AV seu 65
daretur 6V cujus quadratum quadratis 610 et 612. aequale est. Deniqu
ob angulum Q. 13. 6 sectum, et datum g6. si data ad huc esset A. 13 seu 61 daret
613 cujus quodratum quadratis, 67 et 6. 12 aequale est. itaque pro-
tribus,  67, 6. 10, et 6. 12. habemius tres aequationes. Quae quidem
inquisitio fuit subtilissima, et in exemptam service potest, atVeu
Clece ea eqiim amus brevius obtineri potest angulus planorum
neque opus est punctis 6 et 7
quaeratur sam
Nempe) tangulus plani LB ad peanum A
it idem est qui angulus rectae 24 (perpen dicularis ad LN communem silicu
T
sectionem) ad planum AF, hoc est demissa ZA perpendicular
planum AT, qui angulus rectae gg ad rectam AG. deb et
per def. 5.6. Nomi est autem A9 perpendicularis ad L9 per li
est autem quoqu angulus 2 Ag. rectus, data ergo ratione
4
in triingulo rectangulo, dabuntur anguli, it 2Z
Est autem L9 ad L9 ut 28 ad L2 seu 29 aqu. L9.
dantur autem L9. L2. rursus 28 aequ s 2 A + 8A
BA aequ QA. AL: ZL. Ergo: 28 aequ 2A + EA. AL2: qL.
1
+ZA. AL: L2. Ergo ratio 29 ad QA
seu radii ad sinum rectum anguli planorum LB et AT, erit
s
2A. QL + gA2. AL ad L2. OA. est autem QA, q et L2
arr et 2A est Y et 9L s9q +U, et AL est l. Undi fiet
+
denique. Vrrgq +rrul +qqu ad qVu +er ratio radii
sinus totius ad sinum rectum anguli quem facit planum, LB ad pla
M
quod est illud extribus plantes, cuis insunt rectae tsn A et
et