# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0049 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0049?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18 # Folio 25r, page id 00067980:0049 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067980&page=49 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067980/jpgs/default/00000049.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 77 lines, status machine # Lines: 77 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. u. donec occurrat superficiei conicae, dicto modo sitae. Idem sit si H axis conisit columna fixi perpendicularis plano jarginae vel Tabulae et in ea conus descendat; ubi phimum incyulattingere curvam eo ducenda est minima. Haec. constructio prioribus melior posset loco coni etiam sphaera ad hiberi sed alia atque alia, prout circulus quaesitus debet esse manuns, eum Conus salis faciat semper dem tantum otinuatur. Cum in minimm ex puncto dato ducenda salisfaciat conus, quia O quaeritur arculus qui langit datam curvatu ita quando non circulus, sed recipsis vel alia linex quaeritur quae datam curvam tangat, alia aliud solidum conforme satisfacere poterit, cujus sectiones basi parallelae non sint circuli, sed Ellipses, vel aliae linee. Solidum scilicet quod fitt Elcipses projectionem ex puncto rucido dato consideremus nonnihil problema de quo jam diximus ex puncto dato A, rectam ducere ABC, sic ut B se Benitercepta inter duas rectas BB, et ec sit data. Cum rectae istae duae BB, et CC, in eodem plano positae, necessario sint parullsla vel convergentes, consideremus primum quid fiat parallelis. Et quidem si parallelae sint facilis est solutio rectae enimq BC, qualis interduas parallelas intercepta magnitudo sit data etiam angulus ejus ad ipsas parallelas est datus. itaque problema hac reductum est: ex puncto daso A educere rectam AB, quae ad positione datam BB faciat angulum datum, qo cujus proble solutio facilis et in potestate est. Nimirum semper utile est datum magnitadine posse tradncere ad datum positione verum si rectae BB et Cc sunt convergentes seu concurrant in puncto E sun licet magnitudo rectae BC sit data non tamen datus est angulus, quem recta convergente facit. Ex aminandi tamen esset, quid nam aliud consequatur circa positione data ex hac hypothesi ejusdem rectae inter duas convergentes posetae varie posite. Ex puncto aliquo ipsius xectae BB, ut F, radio FG vy. BC. meus circuli secans ipsam cc in G et H, utique cum FG, quam FH erit aequalis ipsi BC. similiter GF vel ex ex centro G et radio GC, vel excentro Ht radio HF potent describi circulus; et poterit horum aliqua proprietas investigari. Equodem dato puncto F, datur et FH perpendicularis ad EC ergo dato e puncto F et rectae FG magmendine datuo et GH, vel ejus dimidia LH. datur describitur autem aliunde perp. Ergo et angulus FHL. sed is ansulus est alius atque alius prout punctum F variat. datur perp. ab ex puncto cssradio A) ad . EH quae sit M. Habemus ergo Errangula similia FPH, et A) M H seu fit _)H, :+ H.: (M. 5L fetqus FHin (A) M aeq. (AH in FL datur ergo semper maguisidine rectargulum (A) H, et FC verum quia v T essumta e FL, ergo et Et datum, ta ciam ex eo ipso quia datu dantur positione duae convergentes, datur ratio FLad Et, quae est semper eadem. Eg datur et EM. Est autem LH 59. VFH = FL ergo MHan CM + EL + FFH = F1 et ( H aeq. (A)M + Em + EF + FH - FL + 2CM. EL + 2EM. SPH. FL + 2EL. VFH = FY m : FL et pro Ar rubistitummus F et quia Et daturratio ad FL. mirum est ascendi, ad octavum gradum. copear A quoni aa duo FH, vel (X) () ubi ut contrahamus AN + CM + FH scribumus eg. bb e satisfaciunt quaerendum esset centrium circuli transeuntis per tria puncta AH(H), aequati enim pro radio nius circali, litemque pro distantia ejus a recta H_) aua poterit iea alte assucs Ad huc implius res posset haberi, si verum esset puncta FB) H (H) cadere semper in unum circulum sed hoc procedettum, cum recta AE angulum FE() bisecat. Verum his Nostrum est nunc de constrnctionibus agere side calculo. diximus paulo ante problema facile esse, quando duae recta sto interquas data est nunc missis, quae ia proposito quod habueramus sunt aliena. allela. Quid si ergo problema convergentium reducere liceret ad problema paralle per projectionem, scilicet recta tolum A. E CB projiciatur in aliud planum, ita situm ut ibi rectae EC, et EB, quia parallela fieri non possunt, (impossibile enim est parallelas per projectionem sum ut e projecturae ipsius A puncto ipsius A ducta projectionis ipsius A, in novo plano ducta recta in projectionem ipsius E eunde inter essiier convengus fiei convergentes) saltem ita siant convergentes, seu ita sitae fiant respectu larum, (nimnum bise faciat angulum ad utramque convergentium, vel aliu quadam ratione apta ad constructinem don vergentes ranscuulentur retelita Nimirum labula transparens ut et tun seu puncta Uetile hoc e in aliis v.g. quaeritur minima ducenda ad sectionem Conncam; projiciatur sectio conico, ita ut fiat e oirculus sed tunc forte circulus exiguum per quod ipsa trausfunditur, mobilia erunt. Ellipsis quid si ergo projectio fiat ex ope duplicis projectionis hoc est ope accedentis reflexonis, novi plani reflectentis projectuo fieri possit tallis ut simul et sectio lageo circulus et omnes circuli circa projectionem punctum datum (ex quo minima ducenda est descripti fiant etram circuliillud enim manifestum est si unus ex concentricis projectus fiat Conica data fiat Iem videndum sud prostari, possit, si ex uno plano; in unum planum prujectionem duarum rectarum Asypplotarum in aliquod planum semper diversa projeciantur adhibilis diversis uidi punctis lucidis circulus omnes fore circalos esse copvergentem quia projectio rectae semper est recta, et pectae in plano eodem semper qunt parallelae aut convergentes. Quod si aptem rectae asuemplotae sint in duobus planis parallelis Nolandum etiam et prodiciens inter ea duo plnua paralleta sit positum, projectio in plano excepiente ent parallela