# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0050 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067980:0050?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18 # Folio 25v, page id 00067980:0050 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067980&page=50 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067980/jpgs/default/00000050.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 72 lines, status machine # Lines: 72 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. instrumentum Geometrivum quod constructorem appellare possit, serviatus ad varias operationes geometricas _ organice perficiendas, ita concepi. sit Tabula plana sive aenea sive lignea AB cujus extremis insistant plures columnae AC, Bd, EF, G1 sive eae sint mb serto infixae, sive tantum codhleolis in suis basibus ad tabulam astrictae ubi visum fierit. Eae columna tratisversplibi trabibus conjungantur, ut CF, Fd, DH, HC, et sit et inter oppositas hrabes, ut CF Ad mobilis sit regula seu cursor LM. in quo rursus mobilis sit perpendicularis colmnula NB, quam in p sua cochleata ad tabulam astringere licet. Et ita in quolibet puncto Tabulae As haec columna constitui potest. Idemque de pluribus ejusmodi columnis diversis adhibitis cursoribus fieri D circa columnulam NP mobilis esse potest stylus , ope seu regula PA quae ut eo moveatur exactius utile est eam ad huc superius circa N in Q columnulam ambire. ita praestari possunt nonnulla quae non exhibeat simplex circivus. Exempli gratia A ex puncto dato ducere rectam ita ut portio ejus inter (duas datas rectas intercepta sit data. Ita enim non sufficit dari circinum, mobilem uno pede altero fixo, sed opus est regulum acontr produci continue a puncto fixo ad mobile quomodo videmus in regula pR. Ptem trabilis hoc modo diversis centris, regulisus circo centra motis, varii motus compositi lineaque describi possunt praesertim si ad huc praeterea in perui lateribus ut GB, AE, vel AG, BE regulae incedere possint; ilemque stuli adsint, quibus regulae diversae connecti, variique motus compositi effici possint. ope regulae continuae a puncto mobili ad fixum proGreino adhibitae possunt etiam constrni immediate nomplura comtangentium problemata. exempligratia ex puncto dato ducere sinsentem ad curvamtatam tanta enim regula circa punctum datum movetur, lonec incipiat pervenire ad curvam. , ita si velini rectam ducere quae duos circulos datos langat, hoc possum dupliater uno modo sed minus recipiendo, ut circuli duo actu describuntur et regula iis accommodetur. Alter aptivo, ut quaeri tur recta Bd, quae duos circulos BB, et DD tangat. sit unus circulus Dd actu descriptus, alter datu regula vero B(B) describendus (qui datus, quia radius et centrum data) dum ergo regta BA, cum normaliter affixa BC movetur circu centrum A datum donec regula tangat BC tangat circulum dd, in casu contactus habetur constructio. Aechiberi enme quanquam hi modi construendi communiter in Geometria non recipiantur. possunt et adhiberi optica e cafoptrica. Ex. I per foramen exiguum indius lucis projicitur in spectitum planum convenum vel geavum circulare speculumque movetur donec inde reflectatur radius ad punctum datum. Ut innumera aliataceam, circa prrjectione figurarum in aeras ope planorum et speculorum peurium additorum, Magno enim fructu opticae solutiones cum hoc Agano combinabuntur, et t hun occationem hic dabunt lectiones opticae Barrovii dantur mirabules quaedum constructiones er. Ex. g. postulatur ut dutatur recta ex puncto dato sic ut portio etus inter duas rectas positione datas intercepta sit data. Finge in quolibet siu possibili ipsius ABC cujus portio inter rectas BB, et CC intercepta est BC, erigi cd perpendi- cularem ad planum in quo BC, nascetur aliud planum seu figum cur cujus ordinatae sunte Cd quod planum descrbatur in nostro seu in plano paginae, et per eis intersectionem cum recta habebitur solutio sumta enim CE aequali ipsi ipsi dalae portioni intercipiendae et ducta EF parallela CC, quae curvum dd. secet in F et demisse FG ad cC, erit G punctum quaesitum, sem recta AG quaesita si quis linea cc non fuisset recta, sed curva, superficies cd non faisset planum, sed gubbum et punc erecta regula columna AH normali, altitudine AH, aequali ipsi ue portioni intercipiendae circa H moveatur regula in plano parallelo etiperno A ese qua ubi occurrere incipiet lineae fvel desin lineae F ese DCd superficiem gubbam terminu ut in F, ex puncto F demissa pergendicularis in plunum paginae, A eC) occurret ei in G et erit recta AG quaesita iem tamen e in plano paginae sic solvi potest. sint duo circuli, BBBI et ((C) positione dati, et punctum A positione datum omnia in eodem plano, quaeritur recta ABC ita ducendu ut BC sit data. Eligutar alteruter ex his circulis, ut cc cujus centrum L, et in producta LC sumatur Cd aequal. BC ut fiat linea D(D) jam cented centro L, rudio qui excedat se radium LC per datar intercipiendo aequalem E describatur circulus EE occurrens lineae Dd in F, juncta FL occurret circulo CC in G et juncta A erit quaesita si linea CE non sit cirailus sed alia altror, e sic enuntianda est soluttu ut productis adcuron perpendicularibus sumantur cd aequales BC et deinde circa curvam ec descis batur ei parallela EE secans dd in F, et ex F minima ducta ad crro un Cc et occurret in G junctaAG erit quaesita Mro minimis iivemendis et variis problem alibus ubi fingendum esset circulum continue crescere manente eodem centro, donec uliquousu perveniens aliquid praestet, Achiberi potest conrs. Eacc enim generalem Methodum ducendi in curvae huic insista f superficies cylindhifa et ad ex puncto dato mninimam ad quaestionem datam curvar angulos rrectos, et puncto insistat vertice suo conus c rectus, cuius axis sit ad planum perpendiculans inte rsectionus superficili conicae et cylindiformis puncti infimo demittatur perpendiculaiis in cirrvui en dibit punctum in curva quoatum ad quod ducta rexdato puncto erit perpendicularis seu himum ad curvigi iden sit s resta perpendicularis circumotaeca sur segie enoa at potest