# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0001?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19
# Folio 1r, page id 00067981:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067981&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067981/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 104 lines, status machine
# Lines: 104 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hoc schediasmate satis rem plene.
et compendiese complexis sum
de Angulis Linearum plane nova 26 Maji 16083
de Angulis curvarum linearum naturam nondum satis expli-
catam haberi indicio est, quod nondum regula habetur x qua cognoscatur an duo
arcus sibi occurrentes, angulium faciant,  an vero unam corvam componant. quet
 ex solis tangentibus tdijudicaris potest quasi e curva pro una endemque
haberi debeant, quarum tangentes angulum non faciunt; id enim non sufficere
continnata laberi AB haberi
ex eo patet, quod duae curvae se tangentes ABC, BBEC habent rectam tangentem
communem. Et te ideo tangentes crcuum AB, et EB, nempe rectio
huarum
Sciendum est
n teec
cmi potest ponunt unam curvam sed angulum ABE.(. Qui dicitur angulus contactus. Vermipsi inter
B et 
xunifor angulos uticus habere infinites gradus ut nunc ostendam, et dati angulus quem voco
rationisnam sosculi, qui est ad angulum contactus, ut angulus contactus ad rectilineum. Et curvae qua
glrimotus se se osculantur neolgis  s nt puncto. ostia. e lolipumbitii canunto im
trgem ser directionem, uut eae quae (se simpliciter tan
quibus um ostendam. seu primam directionis mutationem Sunt enim tru occursuum gradius
gihen cum
descubens henera: Nodus, contactus, et osculum. Nodus cum luqua curvam secat
apen carrat abant punctum commune, unt ade
Tirectionem seu anu catem indem
cutioram
ingrecte
ruciuerdm
uminum eandem habent
punctoinu
actus.  eandem
russun maditid
Cutoiccisas rabei eclipses auditene ohibtgentes.
maximun possi
Haec omuia, ut distinclius intelligantur Considerandum est directionem curvae pendere
angenti
 der, habert circulum
a duobus vis punctis in ea sumtis, C. et D intervallo indessute
infinite parcor dissitis seu coincidentibus
per quae 
ex A1B in A2B. R3B
tangens. Finge enim rectam secantem AB tamdius moveri, donec e
curva extus exgnifestum, duo puncta sectionis sibi magis magisque
accedere et tandem in contactu coincidere: Unde tangens
repraesentat inclinationem vel dectivitatem quam curva in
no  icitis  erot
su
puncto
 notuionum
um uantitote
ensutis A3CBD i
opatet unum tale itus ut 3Cd 7D esse portionem te
infinsennudli latu
mus
a erit portibpa
et latus curvae, t  B D3C productum lacidere in A seu esse tangentem
hoductum
terum ad curvam a recta discernendam praeter directionem opus est flexione
seu directionis utatione prima directionis mutatione, vel duarum directio
num angulo ad seriividem; ac proinde Eut directio duobus tantum indiget
cuvae punctis infinite coincidentibus ianta flexio indiget minimum tribus
curvae punctis, coincidentibus indefinite propinquis cum alioqui nec determina
en possis nam extribus seu duobu potusquii lateribs infinitangali curvam
repraesentantis lateribus Cd et dE. Et quemadmodum recta per duo directi
nem determinavimus per circulum targen rectam tangentem uta
flexionem mensurabimus per quia datis duobus punctis datur recta
per ea fransieus; ita flexionem metiemur pe circuloe per trim puncta
ut
na sed dut
tabit aliquil u
quomodo in veniri queat is circulus cum Tria puncta codua esponder
id fieri eodem modo, quo invenitur necta purvam secms cum tangens
id est in duobus punctis coincidentibus secans. Ut enim inventio
n CD scutuor problema quo invenitur punctum contactus duas habet radices aequales
iniiita problema quo invenitur seu quo recta icira curvam langit
crvam git propositam tangit duas habet
scirculus radices aequales; ita problema quo invenitur e punctum quo circulus
vel alia curva
(vel alia curva  nam rectae hic locus non est) curvam osculatu
ta propositam osculatur, tres (imo quatuor) habet radices aeue
seu vatores aequales Unde vicissim puncto
sin tactus vel osculi dato inveniri
potest recta tangens vent circul
ebactuum punctis coincidentibusque Cprimi gradus) facerent
pallius gradus
stringentem hoc est
Eodem modo si duae curvae He ullum quidem angulum osculi haberent, sive eandem haberent Ellipsiu arctissime
oscutantem; nihilo minus quia non congruerent sed angulum novum facerent infinilies mnolicet minorem
angulo osculi, ascendendum esset ad terttium curvedinis, sive secundum Nelli gantum angulorum osculi gradum
 altiobu quae in enta punctis coincidentibus corvae, occrorere possint. Atu ita minfintum
pnne
o
omnam ligtam
neque etam
unitas curo
possunt excon
eandemm sempet
vantes, i
ctum aliqua
duarum dib
concava parte
ut recta transie
ingensiita
circulus transi