# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0004 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0004?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19 # Folio 2v, page id 00067981:0004 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067981&page=4 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067981/jpgs/default/00000004.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 80 lines, status machine # Lines: 80 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. ipsa haberi possit pro circulo cujus vadius est irsi diam eter est infinitus infinita. Sequitur angulum contactus quem facit recta cum circulo esse ad angulum contactus duorum circulorum, ut logarithmus numeri infiniti, ad logarithmum numeri finiti, qui si id est ut Caeterum posito logarithmum unitatis esse 0. logarithmus infiniti est infinitus quantitas infinita, non quidem absoluta, qualo pondi est ipsem infinitum qualis est cujus est logarithmus, sed media quadam aoda inter finitum et infinitum. Nam si logar Numerus infinitus ponatur esse 1+ 14 1 +1 etc. in infinitum, cogarithmus ejus erit ++ 1 +L ea 1+ + + + erc. in infinitum. Et proinde si angulus recticinens ponatur esse 1+ 1+ 1 + + 1 etc. erit angulqus contactus rectilineo circularis ut 1 + +f + etc. angulus contactus circularis ut numerus finitiis. A quae animi gratia adjicere placuit. ut his probe consideratis controversiae inter Geometras de hoc argumento finiatatur. agitat non sine scientiae opprobrio agitatae finiantur. Nam si d metaphysico rigore loqui vellemus, perinde imaginaria sunt haec omn numerus infinitus ac quantitates infinite parvae, e et radicis impossibiles et S-1, et f focus ulter parabolae, quae tamen invendendi causa tanquam instramenta inveniendi merito recipiuntur, quoniam quae inde deducuntur demonstrari dein possunt reductione ad absurdum puorsus ut in Tabula Trianguli Hariaorici ubi Sed mine parro considerandum est, quomodo ipsasra (21 Sed viam redeamus in viam, et quoniam ad angulos osculi pervenimus eosque non possumus metir contactibus circulorum, (quemadmodum contact angulos contactuum non possumus metiri sectionibus rectarum) progdediendum est ad alias curvas altioles licet nullae occurrant uniformes. Sinte diximes supra Annotavimus supra duas sectiones ovecas Circuli qui sectionem condeam in vertice osculatur, diametrum esse latus rectum. itaque duae sectio sectiones conicae, quae idem habent latus rectum sese in vertice tangentes, unc convenitas scilicet unius concavitatem alterius ita se tangentes ut convexitas ita possi positae ut convexitas uniue tanqat concavitatem alterius in vertice communi, sese cosculabuntur, id est nullus describi poteri poterit circulus in eas in vertice tangens, qui inter ipsas cadat. Hunc ergo angulum osculo ut metiamur poterim a em modi antea usi sumus circulo. sit sectio Conica ABA, eam in vertice, osculari possunt Ellipses innumera omnes scilicet quaeidem habent latus rectum cum proposita fectione cum tamen non congruant inter se, ideo quaedam Ellipsium osculantio ladent extra curvam ut cdB, quaedam intra ut GHB. sed intra omnes intra curm cadentiam Ellipsium erit quaedam maxima quae si vel tantillum (manente latere recto) augeretur sutim extracaderet, eaque intus cadentium maxima tam arcte E curvam Arigget, maxima, quae sit EFB tam arcte curvam AB stringet, ut nulla Ellipsis (osculans) inter ipsam et curvam describe possit. Et haec Ellipsis secundum curvedinis gradum, seu mutationiem flexionis metietur, perinde ac circulus supra primum curvedinis gradum seu Avol latustransuersum muitationem directionis id est flexionem metiebatur. Et quemadmodum ad inveniri poterit quod di rectionem duo curvae cognoscendam duo, et ad flexionem tria puncta inassignabiliter magnitudine sua ipsum distantia unum seu coincidentia) unum aliquid efficientia adhibentur. ida ad flexionem flexionis seu secundum curoedinis gadum minimum requiruntur puncta quatuor, coincident et problema hoc invenire punctum strictionis et quem admodum problema invenite circtis male contactus, set punctum osculi; est est minimum trium revera quatuor radicum aequalium ita dicum aequalium. Unde aricissilli allipsestringentis foci inveniri poterunt sex autem reverae siqua ipso quia osculatur rudicas s per superiora at ende si exte trrssi huc in dyolus . L. quae in um Bge ibem abceati heitai ut alibi dess + infinitohinc distans ner vallo sainta tttr iu ob datum jam rectua osculi arctitudinem, seu secundum cuqvedius gradum definit