# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0006?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19
# Folio 3v, page id 00067981:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067981&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067981/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Itaque ut prius rectam ad hibnimus ad directionem designandam, quia rect
semper dari potest recta secans curvam in duobus punctis, ita simplicissimum est ad curve–
dinem ad designandam adhiberi, alteram linearum uniformium, nempe circulum
quia semper circulus reperiri potest transiens per tria data puncta, quoties ea
non cadunt in unam rectam. Invenire ergo ms curvedinem, est invenire circulum
qui curvam propositam se cet in tribus punctis, ea tamen lege ut tria
si duae curvae se ftangant; dicemus argulum contactus euodem esse qui duorum circuloum eandem cum curvis propositis curvedinem habentium
puncta coincidant, seu ut problema habeat tres radices aequales?
sirculorum eandem
ut
i
curredonem frbetium.
oleresit
Et proinde
esciticurvedo der circum ferentia
intecligantur clarius circulorum prius curvedi, et anguli contactus sunt
proce
quae ut
elut rade
via, eresceule
explicandi. Et quidem censetg masis ciculme alcedre ad rectum s  seu
eorem ah abere arguedinem quo let major. Sell adeo ut
recta haberis possit pro circulo cujus centr est in radius est infinitus. Sed ut
sciatur qua proporcione decrescant curvodines, crescentibus radiis considerandum
esst immedines considerari posseorunt seu flex, oncs intelligi posse non tantum
in sigulis, sed ettin polygonis regularibus. Sint ergoe duo pulyquua regularia
similia
et quidem quia circuli sunt similes
inter se, et quivis circulus uniformit et
seu partem parti simitem habet
commode defentri potest cutredo circuli
a pauditate radii ut
Quoniam curvedo circulorum in parte utcum
parva reperitur, consideremus prius partes assigna
patet purtem intercep arcum circuli minoris
quam arcum circulimajonis cadit enim hic
intrad illum, et quo cuvidre est circulus
majore existente curvedine majorem etiam
esse sircum porro arcus BC est ad arcum
ec BFC in vatione composita angulorum A
ad E, et fradiorum AB ad EB. nam sumto angula An
aequ angulo BEC est angulus BAC ad aris AM, ut
au BDC  ut constat. (unde semper ratio radiorum
Quae ut intelligantur clarius prius circulorum et curredines et conguli contactus
erunt explicandi. Et quidem cum circuli suit similes inter se, et quilibet circulus
sit uniformis, seu arcus habeat etiam similes inter se; optimum erit constet
autem arcum e esse  rectae similiorem, seu minus flexionis habere
qui est portio circuli majoris; et curvedo considerari possit tanguam portio
biles centro C Ladio AC describeturarcus BdC
et centro E sradie majore EB, describatur
arcus BFC secans priorem in punctis B et C
inter puncta A. (inter ceptum
pajor quam augulorum)
circuli indefinite parva, quae in portione sindefinite parva, seu ocu arcu
arcubus crescentibus curvedines decrescant, poterimus assumere curvedines esse
recipioce ut arcus eorundem angulorum seu recipioce, ut radios circulorum.
 quae hypothesis nec opus quidem habet probationes, potest
enim fieri pro arbitrio, modo mepsusa semel sumta constanter servetur, in nostra
enim potestate est dicere, quid per curvedinem circulorum intelligere velimus.
Anguli contactus circulurum ut intelli si circuli cirea AB, AC, Ad, AS descipti
sint dia punctis A. B c ds cadentibus in unam rectas
seu sese tangant omnes in puucto A minore cadente intra
commode; dici potent, curvedinem metiri poterimus magnitudine arcuum ejusdem exempli gratia sit parabola AC, quaritur quae sit curvedo ejus
quantunlibet exiguo, comprehenso duabus fectis A BC coincidentibus, poterit
angubi diversorum duorum circulorum, cumque duo anguli arcus sint ut radii
imilium
majorem et sint diametrr AB AC. Ad. AS co
eit si circulorum ALB, ACM, AN d, ATS ino major minorem
proportionales, erunt anguli LAM, MAN, NAT enam continue propor. quae minor est quadi quovis rectiliueo assignabili, quae proinde habetur pronulla
comprehendat et tangat, sintque diametri AB, AC, Ad scontinue
tionales nam sive
Ais nimirum
eandem cum
curva propo
sita curvedim
habere cense
bitur