# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0010?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19
# Folio 5v, page id 00067981:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067981&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067981/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

In genere quomodo curvido curvedo puncti dati inveniri possit exemplo
docebimus sit parabola AC quaeritur curvedo puncti dati C. id est E centrum
circuli omnium, qui parabolam intus in puncto C tangere possunt, maximi.
ponatur circulus  curvum tangens in ille curvam non tantum tangere
in C, sed et secare in R. quaeraturque punctum intersectionis R. quod
cum incidat in C, in casu nostro, ideo problemate determinato ad
Ex antura
duas redices aequales habebitur punctum E.
 sint ord perpendiculares ad axem AB, nempe RT, CB, EF
et AT vel AB vocemus X, TZ vel BC, y. AFZ. EFV. EC, ∞
parabolae latus rectum sit 2a. erit si ergo circulus centro
E descriptus parabolam tangit, juncta EC secabi EC fs
secabit axem in P, ita ut fiat BP aequ. a. ut constat.
jam parabulae aequalio est rax aequgu. Aequatio
ad circulum e db circulum, quia quadra BC+EF cum quadrato
ub AF AB, aequadu quadinto ab EF EC. erit:
uergu +q2 12∞1 X0 aequ. ee. 6b In angula
similia PBC, PFE erit EF seu V ad PF seu X  Z - x -a, ut
_BC seu y ad Ap seu a. seu va aequ Z Et X est aequ. v7 ex
natum parabolae. Erit ergo va aequ Zy- i- ya quam aequationem
determinundo adidnas radices aequales erit Zaequogy+ a seu Zequ 2xta
seu AF aequatur tibus dimidiis ipsius AB Ergo PF aequatur  dimidiae AB
facilis tantum enim vel AT, si quidem T et B seu R et C coincidunt + Ergo cum sit
 erit v: 1R: y: 4 seu vaequ 2Z. A Contra X aequ3 Z a
a
2a
 Logoqu uc substitutur hi valores in aequatione
ad parabdlamL 2aX aequgue  pro Z- a sumatur Y. Valires
erit X aequ Z Y et y aequ hav substituendo in aqua hos
valores in aequatione ad parabolam rax aequigus ut tollantur
X X et y fiet 2aY aequ 9 aavo seu 2V aqu 7 avV
Eupr cant posito AN esse a curva NE quae sita
ean habetit et pro 27 a sumendo b erit van brv
quae est aequa tio A praboloendem Tubicem sub quadraticam seu
ubi ordinatae NB sive _ (posito AN esse a) sunt inte se
se ut radices quadrati cuborum: ab abscissis NF (posito
At N essea) rndices quadratia et latus rectam hujus parabolvidis
erit e a1
facto ptium e patet consideranti rectam CE per–
perdicutarem ad civem AC esse tangentae in linea centrorum
Cum ertime supia dictum sit circulum centro 1E desciptum transsire detere
per tria curnae puncta inassignabiliter distantia 1C. 2C. 3C. ideo
tantum opus est ut ex rectarum IC2. C,  3 et 2CZC punctis mediis
educantur perpendiculares, quae concurrent in puncto E, eodem ando
eodem modo invenietur punctum 2E, et 3C et qE. Et c ob assi
distantas inassignabiles, cerunt 1C2C, et 2C3C, et 3CgC etc.
tangentes curvae Cc.  similiter ad quas perpendiculares sunt. M, E
2M AE, 3M3E, etc. et 1E2E 2E3, 3C4E tangentes curvae EC
continuatae sunt ipsissimae 2MEE 3MBE etc. Ergo tangente
perpendiculares curvae CC junt tangentes curvae EE. Et proinde
linea centrorum curvedinis, est illa ipsa cujus evolutione describitur
curva: ita si filum NAE rectum ab A ad N, inde flexum circa
 parabolocidem vd rigidam EE, in eodem semper plano manens
evolvatur, sive continue tensum moveatur ab ANE ad EC CG erit
curva s puncto A descripta erit parabola, et differentia rectarum CE
et Aae ae quabitur cu pambolodidis lubico- subquadraticae NE
AEt habetur onstructio
in producta AP sumendo
pF dimidiam ipsius
perpendicularem FE
occurreutem ipsi cP
datae in E, centro
E radio EC descriptus
circulus erit maximus
tangentium in puncti C
parabolae inscriptibilium
seu curvedinem ejus
metietur Inventis
m quaeritur jam linea seu
locus omnium centrorum
curvedinis, seu punctorum
Eu nempe curvare
Nempe
AB et ex F educno et y aequ 2aV
EE
 supradictam